Parametr (matematyka)

parametr w naukach matematycznych
Ten artykuł dotyczy parametru w matematyce. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.

Parametrniewiadoma łącząca funkcję ze zmiennymi, w przypadku gdy relację tę trudno jest wyrazić równaniem. Innymi słowy jest to litera występująca w formule matematycznej, pełniąca w niej rolę współczynnika liczbowego.

Parametr w naukach matematycznychEdytuj

Funkcje matematyczneEdytuj

W funkcji jeden lub więcej argumentów jest określonych przez należącą do dziedziny funkcji zmienną   np.:

 

Wzór funkcji może jednak zawierać również parametry  

 

Różnica między symbolem   a   polega na tym, że   oznacza argument danej funkcji, jest też bezpośrednio związany z wartością, którą ona przyjmie. Natomiast   i   wskazują na to z jaką funkcją mam się do czynienia. Podział ten jest bardzo istotny – zamiana ról parametru i argumentu zmienia cały sens danej funkcji. Pojawienie się parametru sprawia, że zamiast mówić o konkretnej funkcji, mówi się o całej ich grupie, rodzinie.

Geometria analitycznaEdytuj

W geometrii analitycznej figury przedstawia się jako wykresy funkcji. Przykładowo, okrąg o promieniu równym 1 i środku w początku układu współrzędnych, można przedstawić za pomocą:

  • tak zwanego równania okręgu
 
  • bądź też równania parametrycznego
 

gdzie parametrem jest   które spełnia warunek  

Analiza matematycznaEdytuj

W analizie matematycznej często porusza się kwestię całek zależnych od parametru. Można je wyrazić wzorem:

 

Po lewej stronie równania   pełni rolę argumentu funkcji   Po prawej stronie jest parametrem, gdyż podczas obliczania całki pozostaje stały. Dzięki temu możliwe jest rozważanie wartości funkcji   dla różnych wartości parametru  

BibliografiaEdytuj

  • M. Mączyński, J. Muszyński, T. Traczyk, W. Żakowski, Matematyka. Podręcznik podstawowy dla WST, tom I.
  • I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew, Matematyka. Poradnik encyklopedyczny.
  • Zofia Muzyczka, Marek Kordos, Słownik szkolny. Matematyka.