Technika kolorowania dziedziny

Technika kolorowania dziedziny – sposób prezentacji wykresu funkcji zmiennej zespolonej. Polega on na przypisaniu kolorów z koła barw do płaszczyzny zespolonej. Możliwe są różne przekształcenia lecz w praktyce stosuje się dwa:

1. Środek płaszczyzny zespolonej jest biały, liczba 1 jest czerwona, liczba −1 jest błękitno turkusowa a punkt w nieskończoności jest czarny.
2. Środek płaszczyzny zespolonej jest czarny, liczba 1 jest błękitno turkusowa, liczba −1 jest czerwona a punkt w nieskończoności jest biały.

Wykres funkcji $\sin(1/z)$ uzyskany sposobem pierwszym

W obu przypadkach najbardziej nasycone kolory znajdują się na okręgu jednostkowym. Bardziej precyzyjnie, argument liczby zespolonej utożsamia się z odcieniem H natomiast moduł z jasnością L w przestrzeni kolorów HSL. Dla tak uzyskanej pary (H, L) ostatni trzeci parametr S (nasycenie) ustawia się na wartość maksymalną.

$f(z)=z$

Kompletny wykres

Moduł

Argument

Część rzeczywista

Część urojona

Wykres funkcji zespolonej odwzorowany techniką kolorowania dziedziny sposobem drugim

Linki zewnętrzne

• Metoda koła barw. wmi.math.u-szeged.hu. [zarchiwizowane z tego adresu (2007-01-01)]. (ang.)
• Kolorowe wykresy funkcji zmiennej zespolonej. w.american.edu. [zarchiwizowane z tego adresu (2017-03-17)]. (ang.)