Wykładnicza nierówność Czebyszewa

Wykładnicza nierówność Czebyszewa – nierówność używana w rachunku prawdopodobieństwa, która wynika bezpośrednio z Nierówności Czebyszewa.

TwierdzenieEdytuj

Dla każdej zmiennej losowej   o wartości oczekiwanej   jeśli   dla pewnego   to dla  

 

dla każdego  

DowódEdytuj

Wykładnicza nierówność Czebyszewa wynika bezpośrednio z podstawienia w nierówności Czebyszewa   zamiast   oraz   zamiast   której to nierówności dowód jest podany w dotyczącym jej artykule.

Jest tak, ponieważ  

Zobacz teżEdytuj