Zasada maksimum Pontriagina

Zasada Maksimum Pontriagina – zasada bazująca na równaniach Lagrange’a oraz równaniach Hamiltona. Mówi ona, jakiego sterowania należy użyć w układzie sterowania[1], aby uzyskać wynik optymalizujący zadane kryterium sterowania Przy rozwiązywaniu tego zagadnienia stosowany jest diagram fazowy (portret fazowy)[2].

Definicja formalnaEdytuj

Utwórzmy hamiltonian   Wówczas istnieje       spełniające równania kanoniczne Hamiltona:

 
 

takie, że   gdzie:

  dla czasu   swobodnego lub
  dla czasu ograniczonego.

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. Kaczorek T., Teoria sterowania i systemów, PWN, Warszawa 1996.
  2. Tou J.T., Nowoczesna teoria sterowania, WNT, Warszawa 1967.