Zwężka Venturiego

Zwężka Venturiego, dysza Venturiego – przepływomierz – przyrząd służący do pomiaru szybkości przepływu płynu (cieczy lub gazu), wynaleziony przez Giovanniego Battistę Venturiego. Zasada jej działania jest ilustracją prawa Bernoulliego:

Pomiar zwężką Venturiego dla gazów

Pomiar zwężką Venturiego dla cieczy

$\rho gz+{\frac {\rho v^{2}}{2}}+p={\text{const}},$

gdzie:

$z$ – wysokość w układzie odniesienia, w którym liczona jest energia potencjalna,

$v$ – prędkość płynu,

$g$ – przyśpieszenie ziemskie,

$\rho$ – gęstość płynu,

$p$ – ciśnienie płynu w rozpatrywanym miejscu.

W rurze o stałej powierzchni przekroju poprzecznego $(A_{1}),$ w której przemieszcza się płyn z szybkością $v_{1},$ znajduje się przewężenie o powierzchni przekroju poprzecznego $(A_{2}),$ gdzie płyn przyśpiesza do wartości $v_{2}.$

Przyśpieszenie to wynika bezpośrednio z równania ciągłości strugi, gdzie strumień objętości lub masy w każdym rozpatrywanym przekroju przepływu musi być sobie równy:

$Q={\frac {V}{t}}={\dot {V}}=A_{1}v_{1}=A_{2}v_{2}={\text{const}}.$

Dla płynów nieściśliwych (o stałej objętości), gęstość nie ulega zmianie dlatego może być pominięta

${\dot {m}}=\rho {\dot {V}}=\rho _{2}A_{1}v_{1}=\rho _{2}A_{2}v_{2}={\text{const}}.$

W przypadku płynów ściśliwych, o ile zmiana gęstości w przepływie jest znacząca powinna być uwzględniona

W klasycznej zwężce Venturiego do pomiaru wykorzystuje się manometr różnicowy. Za pomocą pomiaru różnicy ciśnień statycznych przed zwężeniem $p_{1}$ i na zwężeniu $p_{2}$ oraz znanym stosunku przekrojów $A_{1}$ i $A_{2},$ możliwe jest wyznaczenie, prędkości płynu $v_{1}$ i $v_{2},$ strumienia objętości $Q$ i strumienia masy ${\dot {m}}.$

Przez pomiar różnicy poziomów cieczy manometrycznej $h,$ można wyznaczyć różnicę ciśnień statycznych $\Delta p=\mid p2-p1\mid =\rho gh.$

Z prawa Bernoulliego oraz warunku ciągłości przepływu wynika, że różnica kwadratów szybkości płynu przed zwężką i na niej jest wprost proporcjonalna do różnicy ciśnień przed zwężką i na niej. Innymi słowy, w miejscu mniejszego przekroju rurki ciśnienie jest mniejsze, a spadek zależy od szybkości przepływu płynu.

Przepływ (strumień objętości) określa wzór:

$Q=A_{1}{\sqrt {\frac {2\left(p_{1}-p_{2}\right)}{\rho \left(\left({\frac {A_{1}}{A_{2}}}\right)^{2}-1\right)}}}=A_{2}{\sqrt {\frac {2\left(p_{1}-p_{2}\right)}{\rho \left(1-\left({\frac {A_{2}}{A_{1}}}\right)^{2}\right)}}},$

Eżektorowy skruber Venturiego

gdzie:

$A$ – pole przekroju poprzecznego rurki,

$p$ – ciśnienie,

$\rho$ – gęstość płynu.

Obecnie w celach pomiarowych wykorzystuje się działające na tej samej zasadzie kryzy.

Zjawisko Venturiego znalazło szerokie zastosowanie w miejscach, gdzie wymagane jest wytworzenie podciśnienia, na przykład w różnego rodzaju strumienicach, między innymi laboratoryjnych wodnych pompkach próżniowych lub w eżektorach absorberów zanieczyszczeń z przemysłowych gazów odlotowych (skruberów Venturiego). Jest również stosowana do sterowania w przepływowych bojlerach gazowych. Gdy wskutek przepływu wody spada jej ciśnienie, wówczas otwiera się zawór gazowy.

Zobacz też

• paradoks hydrodynamiczny

Bibliografia

• Krystyna Jeżowiecka-Kabsch, Henryk Szewczyk: Mechanika płynów. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2001