Algebra homologiczna

dział algebry wyższej związany z teorią kategorii

Algebra homologiczna – dział algebry będący swoistym zapleczem topologii algebraicznej[1], na którą składają się między innymi niektóre obszary teorii grup, teorii modułów i teorii pierścieni, przejawiający przy tym ścisły związek z teorią kategorii. W wąskim rozumieniu obiektem badań algebry homologicznej są funktory pochodne, ich własności i sposoby obliczania. W szerszym rozumieniu algebra homologiczna zajmuje się również kategoriami pochodnymi, różnymi topologiami Grothendiecka (etalna, Nisnevicha, płaska itp.) i snopami na tych topologiach − w ten sposób geometria algebraiczna czerpie z algebry homologicznej.

Przypisy

edytuj
  1. Algebra homologiczna, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2021-07-24].

Bibliografia

edytuj

Linki zewnętrzne

edytuj
  •   Homological algebra (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].