Nicolas Bourbaki

Nicolas Bourbaki – pseudonim grupy francuskich matematyków, którzy w roku 1935 założyli działające przy École normale supérieure w Paryżu stowarzyszenie Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki.

Za założycieli grupy uznaje się siedmiu matematyków. Byli to Henri Cartan, Jean Dieudonné, André Weil, Claude Chevalley, Jean Delsarte, Szolem Mandelbrojt i René de Possel[1].

Celem grupy młodych matematyków[2], było napisanie kompletu aktualnych podręczników do matematyki. Te które istniały, niegdyś dobre, były już nieaktualne, a ich język nieprecyzyjny[3]. Po napisaniu pierwszego potrzebowali dodać autora, a ponieważ planowali wiele książek, gdzie autorzy prawdopodobnie będą się zmieniać, postanowili opublikować ją pod pseudonimem. Książki podpisane N. Bourbaki, wzbudzały w środowisku matematyków podziw dla talentu tajemniczego autora[4]. Prawda wyszła na jaw, chociaż matematycy cały czas używali pseudonimu. Mimo że książki miały wielu autorów, były wielokrotnie redagowane przez członków, dlatego nie było widać indywidualnego stylu autorów[1].

Imię „Nicolas” pojawiło się późno, początkowo podpis brzmiał jedynie „N. Bourbaki”. Twórcy grupy uważali, że Bourbaki nie powinien mieć więcej niż 50 lat, aby zachował świeżość umysłu, w efekcie przez lata pracowały cztery generacje[5]. Grupa działała przez 50 lat[6]. Tak jak początkowo, lista „aktualnych” członków grupy była zawsze tajemnicą, chociaż krążyły pogłoski o tym, kto do nich należał. Wielu medalistów Fieldsa było członkami grupy[7]. Grupa Bourbaki w swoich książkach używała metody aksjomatycznej, gdzie każda teza musiała być przez nich wcześniej udowodniona. Tego typu tezy mogły pochodzić z różnych działów matematyki. Ich metoda polegała na rozpoczęciu od zagadnień bardziej ogólnych i późniejszym przechodzeniu do szczegółowych[7]. Była to metoda bardzo podobna do formalizmu wprowadzonenego przez Davida Hilberta, chociaż przyświecały im inne cele. Była to także pierwsza próba aksjomatyzacji podstaw całej matematyki[7].

Styl Bourbakiego był nowatorski, dziś jest on stosowany powszechnie w całej literaturze matematycznej. Grupa ujednoliciła dużo terminów matematycznych. Wprowadziła dużo nowych, niektóre usunęła, czasami z kilku stosowanych wybrano jeden. Dzisiaj powszechnie stosuje się słownictwo używane przez Bourbakiego[8].

Pozostali członkowieEdytuj

W późniejszym okresie działania grupy, dołączyli:

Matematyka według BourbakiegoEdytuj

Jednym z celów Bourbakistów było opracowanie kursu matematyki prezentującego ówczesny stan wiedzy w kluczowych dziedzinach matematyki opartych na teorii mnogości. Seria Elementy matematyki (Éléments de mathématique) składała się z następujących tomów (nie ukazały się one po polsku):

I Teoria mnogości (Théorie des ensembles)
II Algebra (Algèbre)
III Topologia (Topologie générale)
IV Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej (Fonctions d'une variable réelle)
V Przestrzenie liniowo-topologiczne (Espaces vectoriels topologiques)
VI Całkowanie (Intégration)
oraz później
VII Algebra przemienna (Algèbre commutative)
VIII Grupy i algebry Liego (Groupes et algèbres de Lie)

W serii ukazała się także książka Variétés différentielles et analytiques, ale zawierała raczej podsumowanie wyników dotyczących rozmaitości różniczkowalnych, niż prezentację materiału. Dziewiąty i ostatni tom serii, poświęcony teorii spektralnej, ukazał się w roku 1983. Pod koniec XX wieku opublikowano jeszcze dalszą część Algebry przemiennej.

Niektóre z książek Bourbakiego stały się klasycznymi pozycjami w swoich dziedzinach, inne były zbyt trudne, by służyć za podręczniki. W roku 1958, gdy zakończono wydawanie pierwotnych sześciu tomów serii, niektóre z pierwszych były od prawie 20 lat nieaktualne[9].

PrzypisyEdytuj

  1. a b Ciesielski i Pogoda 2015 ↓, s. 245.
  2. w chwili założenia grupy mieli 24-30 lat
  3. Ciesielski i Pogoda 2015 ↓, s. 244.
  4. Ciesielski i Pogoda 2015 ↓, s. 242.
  5. Ciesielski i Pogoda 2015 ↓, s. 246.
  6. Ciesielski i Pogoda 2015 ↓, s. 250.
  7. a b c Ciesielski i Pogoda 2015 ↓, s. 247.
  8. Ciesielski i Pogoda 2015 ↓, s. 248.
  9. …by 1958 when the original six books were completed, the first few of these books were already almost 20 years out of date. Bourbaki: the post-war years

BibliografiaEdytuj

Linki zewnętrzneEdytuj