Bramka NOR – jeden z funktorów zdaniowych rachunku zdań; dwuargumentowa funkcja boolowska (funktor logiczny) realizująca zaprzeczoną sumę logiczną (NOT OR) – jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy oba składniki są fałszywe. Odpowiada wyrażeniu „ani … ani…”. Jego znaczenie przedstawia poniższa tablica prawdy:

Symbol bramki logicznej NOR
A B A NOR B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

Sposoby zapisu bramki NOREdytuj

  •   – przedstawiana za pomocą symbolu ↓ (pionowa kreska „|” przechodząca przez symbol alternatywy ” dwóch argumentów, co oznacza jej logiczną negację)
  • A NOR B
  • AB – z użyciem symbolu ⊽ (U+22BD)
  •   – gdzie symbol   oznacza alternatywę (OR) natomiast kreska negację wyrażenia znajdującego się pod nią
  •   – jak wyżej z użyciem symbolu negacji ¬
  •   – zanegowana suma logiczna

Wyrażanie funkcji boolowskiej w logice NOREdytuj

Jako że w bramki logiczne NAND i NOR są tańsze w produkcji niż AND i OR, a ponadto zapewniają stałość amplitudy sygnału wyjściowego, w faktycznych układach cyfrowych są one stosowane częściej niż „zwykłe” AND i OR.

Korzystając z praw de Morgana, możemy każdą funkcję boolowską przekształcić tak, aby korzystała tylko z bramek NOR.

Negacja (NOT)Edytuj

 
Funkcja logiczna NOT przedstawiona za pomocą bramki NOR

Korzystając z jednego z aksjomatów algebry Boole’a:

 

Zapisać możemy równoważnie, że

 

Co jest negacją zmiennej wejściowej.

Koniunkcja (AND)Edytuj

 
Funkcja logiczna AND przedstawiona za pomocą bramek NOR

Skorzystamy tutaj z drugiego prawa de Morgana, które w ujęciu algebry Boole’a przyjmuje postać:

 

Tak więc podając na wejście bramki NOR zanegowane zmienne wejściowe otrzymujemy koniunkcję tych zmiennych, co wyraża poniższe równanie:

 

Alternatywa (OR)Edytuj

 
Funkcja logiczna OR przedstawiona za pomocą bramek NOR

W przypadku alternatywy jedynym wyjściem jest zanegowanie wyjścia bramki NOR, jako że podwójna negacja zmiennej daje tę samą zmienną.

 

Alternatywa wykluczająca (XOR)Edytuj

 
Funkcja logiczna XOR przedstawiona za pomocą bramek NOR

Układ realizujący funkcję XOR z bramek NOR budujemy w oparciu o wyjściowe równanie funkcji XOR wykorzystując przekształcenia pokazane wyżej.

 

Zobacz teżEdytuj