Kombinatoryka

dział matematyki dyskretnej badający moce zbiorów skończonych

Kombinatoryka – dział matematyki badający struktury skończone[1] lub nieskończone, ale przeliczalne. Np. określenie, ile jest podzbiorów k-elementowych w zbiorze n-elementowym stanowi jedno z typowych zagadnień kombinatoryki. Nazwa dyscypliny pochodzi od G.W. Leibniza[2].

Liczba ustawień kostki Rubika to przykład problemu kombinatorycznego. Nie jest wprost związany z jej korzeniami jak algebra elementarna czy probabilistyka, choć kostkę tę bada też algebra wyższa, konkretniej teoria grup.

Kombinatoryka swój rozwój zawdzięcza rachunkowi prawdopodobieństwa, teorii grafów, teorii informacji i innym działom matematyki stosowanej. Stanowi jeden z działów matematyki dyskretnej.

Kombinatoryka posługuje się terminologią niewystępującą w innych działach matematyki, stąd pozorna jej odrębność. Najważniejszym jej zadaniem jest konstruowanie spełniających pewne określone warunki odwzorowań jednego zbioru skończonego w drugi oraz znajdowanie wzorów na liczbę tych odwzorowań.

Przypisy

edytuj
  1. Kombinatoryka, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-07-22].
  2.   Jeff Miller, Combinatorics [w:] Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (C) (ang.), MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, mathshistory.st-andrews.ac.uk [dostęp 2022-11-22].

Linki zewnętrzne

edytuj