Wikipedia

Maszyna różnicowa

Ten artykuł dotyczy urządzenia. Zobacz też: Maszyna różnicowa (powieść).

Maszyna różnicowa – mechaniczne, automatyczne urządzenie, służące do tworzenia tablic matematycznych dla funkcji wielomianowych wykorzystując metodę różnic skończonych[1][2]. Pierwsza publiczna pisemna wzmianka o takim urządzeniu sięga 1786[3] roku, w którym to Johann Helfrich Müller[4] opisuje swój pomysł na maszynę obliczającą metodą różnic[5]. Pierwszy (udokumentowany) model został zbudowany w 1822 przez angielskiego matematyka i wynalazcę, Charlesa Babbage. W związku ze złożonością projektu, oraz zbyt dużymi wymaganiami finansowymi, konstrukcja ta nie została w pełni zrealizowana za życia jej twórcy. Dopiero osiągnięcie w XX wieku dostatecznie zaawansowanego postępu technologicznego pozwoliło na praktyczne zrealizowanie i potwierdzenie pomysłu Babbage’a. Rozwinięciem idei maszyny różnicowej była zaproponowana przez Charlesa Babbage’a maszyna analityczna będąca mechanicznym odpowiednikiem współczesnych komputerów.

Maszyna różnicowa Babbage’a
Maszyna różnicowa Babbage’a zbudowana przez zespół z Londyńskiego Muzeum Nauki

Oryginalna maszyna

edytuj

Około 1819 roku Babbage rozpoczął prace nad zbudowaniem maszyny różnicowej[6][7]. W tym czasie tablice matematyczne (tablice logarytmiczne, astronomiczne, funkcji trygonometrycznych i inne) były tworzone ręcznie przez obliczeniowców, wykonujących swoje obliczenia własnoręcznie[8] lub z pomocą kalkulatorów mechanicznych.

W 1822 zaprezentowany został prototyp maszyny[7] (maszyna różnicowa 0), który automatycznie wyliczałaby takie tablice[6]. W 1832 roku powstał kolejny model maszyny różnicowej nr 1[9], obliczający wielomiany do stopnia 2 z dokładnością do 6 cyfr (projekt przewidywał do 6 stopni i 20 cyfr)[10]. Według projektu cała maszyna miała składać się z 25 000 części i ważyłaby 15 ton. Dalsze prace zostały zawieszone w 1833, a Babbage rozpoczął prace nad projektem bardziej zaawansowanej maszyny, którą nazwał maszyną analityczną[11][6][12]. Nabyte w niej doświadczenie wykorzystał w 1847-1849 przy tworzeniu projektu maszyny różnicowej nr 2, która składała by się już tylko z 8000 części i ważyłaby 5 ton[13], obliczając wielomiany do 7 stopnia z dokładnością do 31 cyfr[14][10].

Maszyny innych autorów

edytuj

Edward i George Scheutz:

  • prototypowy model: w 1840 roku zbudowano część obliczeniową, obliczającą wielomiany do 1 stopnia z dokładnością do 5 cyfr, którą rozszerzono do 3 stopnia w 1842. Model został ukończony, po dodaniu części drukującej, w 1843
  • produkcja: konstrukcję rozpoczęto w 1851 roku, ukończono w 1853. Obliczała wielomiany do 4 stopnia i do 15 cyfr. Została zademonstrowana na paryskiej wystawie światowej w 1855, sprzedana w 1856 do obserwatorium astronomicznego Dudley Observatory w Albany (dostarczona w 1857)[15]. Drugą maszynę zakupił londyński Urząd Stanu Cywilnego (Register Office)[13][16] w 1857 (zbudowana w 1859)[17]. Ważyła ok. 10 cetnarów angielskich (510 kg)[15].

Martin Wiberg - maszyna powstała w ok. 1859 roku, ulepszona konstrukcja maszyny Scheutza (mniejsza, takie same parametry). Używana do wydrukowania tablic odsetek (1860) i logarytmów (1875)[18].

Alfred Deacon w ok. 1860 roku stworzył małą maszynę różnicową (3 stopień, 20 cyfr)[19][20].

George B. Grant - prototyp wykonano w ok. 1871 roku. Pełne urządzenie powstało w 1876, tuż przed Wystawą Stulecia (Centennial Exhibition) w Filadelfii, na której zostało zaprezentowane. Maszyna ważyła ok. 2000 funtów (910 kg)[21][22][23].

Christel Hamann w 1909 skonstruował maszynę różnicową (2 stopień, 16 cyfr) na potrzeby publikacji tablic logarytmiczno-trygonometrycznych, opublikowanych w dwóch tomach w 1910 i 1911[24]. Ważyła ok. 40 kg[25][26].

Burroughs w ok. 1912 zbudowało urządzenie dla Nautical Almanac Office (NAO), które było używane jako maszyna różnicowa 2 stopnia[27][28]. W 1929 NAO zakupiło model Class 11 do tego samego celu[29].

Alexander John Thompson około 1927 roku zbudował maszynę integrującą i różnicującą (integrating and differencing machine), która składała się z 4 zmodyfikowanych kalkulatorów Triumphator[30]. Mogła obliczać wielomiany do 5 stopnia z dokładnością do 13 cyfr[26][31].

Leslie J. Comrie opisał w 1928 roku jak użyć kalkulatora Brunsviga-Dupla (1927-1930) do obliczeń różnicowych 2 stopnia z dokładnością do 15 cyfr[26][27]. W 1931 zauważył, że maszyna do księgowania National/Ellis Class 3000[32] może być użyta jako maszyna różnicowa do 6 stopnia[33].

Współczesne modele maszyny różnicowej nr 2

edytuj

Po 142 latach od ukończenia planów maszyny różnicowej nr 2 (1849) przez Babbage’a, 6 osobowy zespół naukowców z Londyńskiego Muzeum Nauki w 1985 roku podjął się próby jej zbudowania. Sekcja obliczeniowa została ukończona i przeprowadziła swoje pierwsze obliczenia w 1991, tuż przed 200 rocznicą urodzin Babbage’a. W 1999 rozpoczęto budowę sekcji drukującej, ukończonej w 2002.

Przy budowaniu repliki używano precyzji wykonania zbliżonej do poziomu osiągalnego dla Babbage’a[34]. Ostateczna maszyna składała się z 8000 elementów (równo podzielonych na kalkulator i drukarkę), ważyła ok. 5 ton amerykańskich (4,5 t) oraz miała ok. 7 stóp (2,1 m) wysokości, 11 stóp (3,4 m) szerokości i 18 cali (46 cm) głębokości w najwęższym miejscu[35]. W replice wprowadzono kilka zmian ułatwiających testowanie podzespołów podczas jej budowy: dodano przekładnię do korby napędzającej, redukującą siłę w stosunku 1:4, dodano sprzęgło pozwalające na odłączenie drukarki od kalkulatora oraz korbę do napędzania drukarki po jej odłączeniu[34].

Maszynę w działaniu można zobaczyć w Londyńskim Muzeum Nauki[35].

Drugi egzemplarz maszyny różnicowej został ukończony w 2008 i był wystawiany przez Computer History Museum[36] w latach 2008-2016[35]. Następnie replika została przeniesiona na korytarz laboratorium prywatnej firmy Intellectual Ventures[37].

Przypisy

edytuj
  1. ↑ Babbage Charles, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2018-10-23].
  2. ↑ Krasiński 2010 ↓, s. 235-236.
  3. ↑ Waldemar Wietrzykowski, net3plus - SymP • Maszyna różnicowa - komputer specjalizowany (część I) [online], net3plus.awardspace.com, 11 listopada 2007 [dostęp 2018-10-27] [zarchiwizowane z adresu 2018-10-24], Cytat: Nad automatyzacją obliczeń wielomianów metodą różnicową zastanawiał się już w roku 1786 J.H. Müller opracowując projekt maszyny różnicowej. (pol.).
  4. ↑ Maszyna różnicowa, „DeltaMi” [dostęp 2018-10-27], Cytat: Na to, żeby metodę opisaną powyżej wykorzystać do budowy maszyny, przypuszczalnie wpadł jako pierwszy inżynier heskiej armii Johann Helfrich von Müller (1742-1830). (pol.).
  5. ↑ Williams 2003 ↓, Müller's machine, s. 124, 126.
  6. ↑ a b c Babbage biography [online], www-history.mcs.st-andrews.ac.uk [dostęp 2018-10-27].
  7. ↑ a b 1. Leibniz' Theme, Babbage's Dream: II, V, [w:] Subrata Dasgupta, It Began with Babbage: The Genesis of Computer Science, Oxford University Press, 7 stycznia 2014, s. 22, 25-26, ISBN 978-0-19-930943-6 [dostęp 2018-10-23] (ang.).
  8. ↑ KOMPUTER NA KORBĘ, [w:] Najwspanialszy wynalazek, którego nie było, 28 października 2013 [dostęp 2018-10-27] (pol.).
  9. ↑ Jack Copeland i inni, The Turing Guide, Oxford University Press, 16 lutego 2017, s. 251, ISBN 978-0-19-106500-2 [dostęp 2018-10-23] (ang.).
  10. ↑ a b Gerard O’Regan, A Brief History of Computing, Springer Science & Business Media, 5 marca 2012, s. 204, ISBN 978-1-4471-2359-0 [dostęp 2018-10-23] (ang.).
  11. ↑ Krasiński 2010 ↓, s. 237.
  12. ↑ Charles Richard Weld, A History of the Royal Society: With Memoirs of the Presidents, J. W. Parker, 1848, s. 384, 387 [dostęp 2018-10-23] (ang.).
  13. ↑ a b Krasiński 2010 ↓, s. 238.
  14. ↑ Krasiński 2010 ↓, s. 236, 240.
  15. ↑ a b Uta C. Merzbach i inni, First Printing Calculator, 1977, s. 8-9, 13, 25-26, 29-30 [dostęp 2018-10-24] (ang.).
  16. ↑ R. Mehmke, Przyczynek do historyi machin rachunkowych, „Prace Matematyczno-Fizyczne”, 6 (1), 1895, s. 182 [dostęp 2018-10-24] (pol.).
  17. ↑ Ian Watson, The Universal Machine: From the Dawn of Computing to Digital Consciousness, Springer Science & Business Media, 17 maja 2012, s. 37-38, ISBN 978-3-642-28102-0 [dostęp 2018-10-24] (ang.).
  18. ↑ 76. Martin Wiberg, his Tables and Difference Engine., [w:] Notes, „Mathematics of Computation”, 2 (20), 1947, s. 371–373, DOI: 10.1090/S0025-5718-47-99566-5, ISSN 0025-5718 [dostęp 2018-10-24] (ang.).
  19. ↑ George Scheutz, Edward Scheutz, Specimens of Tables, Calculated, Stereomoulded, and Printed by Machinery, Whitnig, 1857, IX [dostęp 2018-10-25] (ang.).
  20. ↑ Williams 2003 ↓, Other minor difference engines, s. 136.
  21. ↑ History of Computers and Computing, Babbage, Next differential engines, George Grant [online], history-computer.com [dostęp 2018-10-25].
  22. ↑ Williams 2003 ↓, Grant's difference engine, s. 132-135.
  23. ↑ Phillip T. Sandhurst, The Great Centennial Exhibition Critically Described and Illustrated, P.W. Ziegler & Company, 1876, s. 423-429 [dostęp 2018-10-25] (ang.).
  24. ↑ Williams 2003 ↓, Hamann machine, s. 135-136.
  25. ↑ History of Computers and Computing, Babbage, Next differential engines, Hamann [online], history-computer.com [dostęp 2018-10-25].
  26. ↑ a b c Difference Engines in the 20th Century, [w:] Stephan Weiss, Publikationen, „Proceedings 16th International Meeting of Collectors of Historical Calculating Instruments”, mechrech.info, 2010, Hamann: s. 158-160, Thompson: s. 160-163, Comrie: s. 163 [dostęp 2018-10-25].
  27. ↑ a b L.J. Comrie, On the Application of the Brunsviga-Dupla Calculating Machine to Double Summation with Finite Differences.: (Plates 4 and 5.), „Monthly Notices of the Royal Astronomical Society”, 88 (5), 1928, Burroughs: s. 451, Brunsviga: s. 447, 453-459, DOI: 10.1093/mnras/88.5.447, ISSN 0035-8711 [dostęp 2018-10-25] (ang.).
  28. ↑ H.M. Nautical Almanac Office Anti-Differencing Machine, [w:] Gerstein - University of Toronto, Modern instruments and methods of calculation : a handbook of the Napier Tercentenary Exhibition, London : G. Bell, 1914, s. 127-131 [dostęp 2018-10-25].
  29. ↑ L.J. Comrie, The Nautical Almanac Office Burroughs Machine. (Plates 5, 6.), „Monthly Notices of the Royal Astronomical Society”, 92 (6), 1932, s. 523–541, DOI: 10.1093/mnras/92.6.523, ISSN 0035-8711 [dostęp 2018-10-25] (ang.).
  30. ↑ History of Computers and Computing, Babbage, Next differential engines, Alexander John Thompson [online], history-computer.com [dostęp 2018-10-25].
  31. ↑ Alexander John Thompson, Logarithmetica Britannica Being a Standard Table of Logarithms to Twenty Decimal Places, CUP Archive, 1924, 7, 30, 55-59, 68 (V/VI, XXIX, LIV-LVI, LXV), ISBN 9781001406893 [dostęp 2018-10-25] [zarchiwizowane z adresu] (ang.).
  32. ↑ National Class 3000 Bookkeeping Machine on Stand [online], National Museum of American History [dostęp 2018-10-26] (ang.).
  33. ↑ Williams 2003 ↓, Leslie John Comrie, s. 137-138.
  34. ↑ a b Krasiński 2010 ↓, s. 239-241.
  35. ↑ a b c A Modern Sequel | Babbage Engine | Computer History Museum [online], computerhistory.org [dostęp 2018-10-27] (ang.).
  36. ↑ Krasiński 2010 ↓, s. 242.
  37. ↑ PowerStudies Inc. Employees Enjoy Tour of Intellectual Ventures Laboratory | Powerstudies.com [online], powerstudies.com, 30 października 2017 [dostęp 2018-10-27] (ang.).

Bibliografia

edytuj

Linki zewnętrzne

edytuj
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Maszyna_różnicowa&oldid=70431878”