Moment (matematyka)

Moment zwykły rzędu (gdzie ) zmiennej losowej to wartość oczekiwana -tej potęgi tej zmiennej.

gdzie:

– zmienna losowa,
wartość oczekiwana zmiennej losowej
całka Stieltjesa względem dystrybuanty,
– dystrybuanta,
– funkcja prawdopodobieństwa,
– funkcja gęstości.

Wzory (1) i (2) stosować należy odpowiednio dla zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i rozkładzie ciągłym.

Dla otrzymuje się wzór na wartość oczekiwaną, zatem wartość oczekiwana może być traktowana jako pierwszy moment zwykły

Zobacz teżEdytuj