Moment centralny

Moment centralny rzędu (gdzie ) zmiennej losowej to wartość oczekiwana funkcji tzn.:

gdzie:

– zmienna losowa,
wartość oczekiwana zmiennej losowej
– funkcja prawdopodobieństwa,
– funkcja gęstości.

Wzory (1) i (2) stosować należy odpowiednio dla zmiennej losowej o rozkładzie dyskretnym i ciągłym.

Dla otrzymuje się wzór na wariancję, zatem jest ona drugim momentem centralnym Często korzysta się również z trzeciego momentu centralnego, którego wartość pozwala wnioskować o asymetrii rozkładu empirycznego. Czwarty moment centralny znajduje swe zastosowanie przy obliczaniu kurtozy.

Zobacz teżEdytuj