Mordechaj Wajsberg
Mordechaj Wajsberg (ur. 10 maja 1902 w Łomży, zm. w trakcie II Wojny Światowej[1][2]) – polski filozof i logik związany z szkołą lwowsko-warszawską.
| |
| Data i miejsce urodzenia |
10 maja 1902 |
|---|---|
| Data śmierci |
W trakcie II Wojny Światowej |
| Zawód, zajęcie | |
| Tytuł naukowy |
doktor |
| Alma Mater | |
Życiorys edytuj
W latach 1909–1912 uczęszczał do szkoły podstawowej w Łomży, po czym rozpoczął naukę w szkole średniej. Naukę przerwała I wojna światowa. W 1920 roku został powołany do armii. Powróciwszy ze służby, rozpoczął naukę w Gimnazjum im. Goldlusta w Łomży, którą ukończył w 1923 roku. W tym samym roku rozpoczął studia na Wydziale Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego, specjalizując się w logice matematycznej pod kierunkiem Jana Łukasiewicza. Na studiach uczęszczał również na wykłady z logiki prowadzone przez Stanisława Leśniewskiego i Tadeusza Kotarbińskiego. W 1928 roku obronił pracę magisterską, a w 1931 doktorską; obie promował Jan Łukasiewicz. W 1933 roku został nauczycielem w Kowlu na Wołyniu. Po pracy w Kowlu został nauczycielem w Łomży[1]. W czasie wojny uczył matematyki w szkole w Łomżycy[2].
Po wybuchu II wojny światowej zniknął bez śladu. Wiadomo, że jej nie przeżył, jednak nie są znane czas ani miejsce jego śmierci.
Działalność naukowa edytuj
Aksjomatyki rachunków logicznych edytuj
Aksjomatyki klasycznego rachunku zdań edytuj
Naukowo Wajsberg zajmował się aksjomatyzacją rachunków logicznych. Jeszcze w trakcie studiów pracował nad aksjomatyką dla implikacyjnego rachunku zdań. Swoje badania podsumował w swojej pracy magisterskiej obronionej w 1928 roku pt. Wstęp do badań logiki matematycznej[1] i późniejszym w artykule Ein neues Axiom des Aussaugenkalkül in der Symbolik der Sheffer z 1932 roku. Swoje aksjomatyki podał za pomocą dwóch i jednego aksjomatu. Wszystkie swoje dokonania logiczne Wajsberg zapisywał za pomocą notacji polskiej.
Aksjomatyki dwuelementowe:
- CpCqCrp, CCCpqrCCsrCCprr
- CCpqpp, CCCCpqrsCCqrCCps
Aksjomatyka jednoelementowa:
- CCCpqCCrstCCuCCrstCCpuCCst
Również w trakcie studiów pracował nad aksjomatyką równoważnościowego rachunku zdań. Swoje dokonania przedstawił w doktoracie obronionym w 1931 roku pt. Aksjomatyzacja trójwartościowego rachunku zdań. Jego aksjomaty to:
- EEEpqrEpEqr, EEpqEqp
- EEpEqrErEqp, EEEppp
- EEEpEqrEErssEqp
- EEEEpqrsEsEpEqp
Także w trakcie studiów Wajsberg opracował aksjomatykę dla dysjunktywnego rachunku zdań. W 1927 podał aksjomat równoważny aksjomatowi Jeana Nicoda z 1918 roku, który w przeciwieństwie do wcześniejszego, był organiczny[3]. Jego aksjomat to:
- DDpDqrDDDsrDDpsDpsDpDpq
W późniejszych latach Wajsberg pracował nad aksjomatyką z użyciem większej liczby terminów pierwotnych.
Aksjomatyka intuicjonistycznego rachunku logicznego edytuj
W 1937 roku Wajsberg opracował aksjomatykę intuicjonistycznego rachunku logicznego równoważną rachunkowi Arendta Heytinga. Jego aksjomaty to:
CpCqp, CCpCqrCCpqCCpr, CKpqp, CKpqq, CCpqCCprCpKpr, CpApq, CqAqp, CCprCCqrCApqr, CEpqCpq, CEpqCqp, CNpCpq, CCpNpNp
Aksjomatyka trójwartościowego rachunku logicznego edytuj
Aksjomatyce logiki trójwartościowej Wajsberg poświęcił swój doktorat.
Systemy Leśniewskiego edytuj
Wajsberg brał udział w rozwoju systemów Stanisława Leśniewskiego, zwłaszcza prototetyki.
Metalogika edytuj
W trakcie studiów Wajsberg prowadził również badania metalogiczne. W swoich badaniach zajmował się metateorią klasycznego rachunku zdań i logiki trójwartościowej. Jednym z jego dokonań jest opracowanie dowodu twierdzenia o zupełności Emila Posta.
Publikacje edytuj
- 1931: Aksjomatyka trójwartościowego rachunku zdań – praca doktorska
- 1932: Ein neues Axiom des Aussaugenkalkül in der Symbolik der Sheffer
- 1932: Über Axiomensysteme des Aussaugenkalkül
- 1933: Ein erweiterter des Klassenkalkül
- 1933: Untersuchungen über den Funktionenkalkül fur endliche Individuenbereiche
- 1933–34: Ein Beitrag zur Metamathematik
- 1935: Beitrage zum Metaaussagenkalkül
- 1936: Untrersuchungen über den Ünabhängigenkeitebeweise nach Matrizenmethode
- 1937: Metalogische Beiträge
- 1938: Untersuchungen über den Aussagenkalkul vom A. Heyting
- 1939: Metalogische Beiträge II
Przypisy edytuj
- ↑ a b c Andrzej Rosłoń, Materiały do biografii Mordechaja Wajsberga - mało znanego obywatela Łomży, „Studia Łomżyńskie”, XII, Łomża 2001, ISSN 0860-7249.
- ↑ a b Jerzy Mioduszewski, Mordechaj Wajsberg (1902-194.), „Studia Łomżyńskie”, XII, Łomża 2001, ISSN 0860-7249.
- ↑ Bolesław Sobociński, W sprawie dobrze skonstruowanej aksjomatyki, „Filozofia Nauki”, XII (1), 2004, ISSN 1230-6894.
Bibliografia edytuj
- Mioduszewski, Jerzy, Mordechaj Wajsberg (1902-194.), [w:] Studia Łomżyńskie, XII, Łomża 2001, s. 129, ISSN 0860-7249.
- Rosłoń, Andrzej, Materiały do biografii Mordechaja Wajsberga – mało znanego obywatela Łomży, [w:] Studia Łomżyńskie, XII, Łomża 2001, s. 125-127, ISSN 0860-7249.
- Woleński, Jan, Filozoficzna szkoła lwowsko-warszawska, Warszawa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1985, ISBN 83-01-5334.
Linki zewnętrzne edytuj
- Wajsberg Mordechaj, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2022-09-22].