Spontaniczne złamanie symetrii

Spontaniczne złamanie symetrii – zjawisko fizyczne zachodzące wówczas, gdy stan podstawowy układu fizycznego ma niższą symetrię (opisaną podgrupą G₀ grupy G), niż symetria układu fizycznego (opisana grupą G).

Złamane symetrie fizyczne stają się dopiero widoczne w wysokich energiach. Stany symetryczne względem złamanej symetrii mogą wtedy przekształcać się między sobą i stają się wtedy nieodróżnialne.

Wyprowadzenie na przykładzie

Załóżmy, że energia układu fizycznego zależy od jakiegoś parametru $x.$ Załóżmy też, że energia ta wyraża się wzorem ($E_{p}$ jest jakąś stałą):

$E=(x^{2}-E_{p})^{2}=x^{4}-2E_{p}x^{2}+E_{p}^{2}.$

Równanie to jest symetryczne względem przekształcenia $x\to -x$ i taką właśnie symetrię fizycy spodziewają się zaobserwować w przyrodzie.

Jednak równanie to ma dwa minima (stany podstawowe, stany próżni): $x={\sqrt {E_{p}}}$ i $x=-{\sqrt {E_{p}}}.$ Żadne z tych minimów nie jest symetryczne względem przekształcenia $x\to -x,$ a jest ich więcej niż jedno. Dla niskich energii fizycy zauważą więc dwa niesymetryczne stany. Wyjściowa symetria będzie niewidoczna i właśnie to zjawisko jest nazywane spontanicznym złamaniem symetrii.

Dopiero kiedy przeprowadzi się eksperyment na obiektach o energii przewyższającej $E_{p},$ wyjściowa symetria stanie się widoczna. Oba niesymetryczne stany podstawowe będą się wzajemnie w siebie przekształcać i wymieszają się w jeden stan symetryczny. W kontekście fizyki kwantowej próg ten nazywa się energią unifikacji.

Analogia

Spontaniczne łamanie symetrii można przybliżyć poprzez następującą analogię. Wyobraźmy sobie garść monet zawieszonych w stanie nieważkości. Jesteśmy w stanie odróżnić orła od reszki, ale poza tym monety są symetryczne względem odwracania. Każdą monetę, na której widzimy orła, możemy odwrócić o 180° i zobaczymy na niej reszkę.

Wyobraźmy sobie teraz, że wszystkie monety spadły na jakąś płaszczyznę. Niektóre z nich leżą do góry orłem, niektóre reszką. Bez podnoszenia monet z płaszczyzny nie możemy zamienić monety z orłem na monetę z reszką. Zatem nie ma już symetrii między nimi. Wyjściową symetrię można zauważyć tylko przy odpowiedniej energii, pozwalającej na podniesienie monety.

Przykłady złamanych symetrii w fizyce

Zjawisko spontanicznego złamania symetrii występuje w wielu dziedzinach fizyki.

Ferromagnetyzm

W fizyce fazy skondensowanej zjawisko to odpowiedzialne jest za powstanie spontanicznego namagnesowania w ferromagnetykach. Oddziałujący w krysztale układ spinów ma symetrię grupy obrotów SO(3). Stan podstawowy (stan o najniższej energii) preferuje ustawienie się spinów wzdłuż jednej dowolnej (spontanicznie wybranej) osi. Spiny w tym stanie mogą się jeszcze obracać wzdłuż tej osi. Stan ten ma symetrię podgrupy SO(2). Drgania termiczne niszczą to uporządkowanie co prowadzi do zjawiska przejścia fazowego.

Teorie pól kwantowych

W teoriach pól kwantowych pola Higgsa przyjmują w próżni niezerowe wartości, przez co stan podstawowy ma niższą symetrię niż wyjściowy układ fizyczny. Np. Model Standardowy ma symetrię cechowania SU_c(3)xSU_L(2)xU_Y(1). W stanie podstawowym symetria ta na skutek kondensacji pól Higgsa i nabywania przez te pola niezerowych wartości średnich ulega złamaniu do SU_c(3)xU_Q(1). Konsekwencja zjawiska spontanicznego złamania symetrii jest pojawienie się bezmasowych wzbudzeń (cząstek) o spinie 0 nazywanych bozonami Goldstona i efekt nadawania niektórym cząstkom masy.

Inne

Inne przykłady, gdzie występuje spontaniczne łamanie symetrii, to nadprzewodnictwo, teoria oddziaływań elektrosłabych lub teorie wielkiej unifikacji.

Symetrie przybliżone

W fizyce istnieje również zjawisko symetrii przybliżonej, której nie należy mylić ze spontanicznym łamaniem symetrii. Symetria przybliżona również może być spontanicznie złamana. Przy łamaniu symetrii przybliżonej pojawiają się cząstki o spinie 0 obdarzone masą zwane bozonami pseudogoldstonowskimi. Mezony pi 0 są bozonami pseudogoldstonowskimi złamanej przybliżonej symetrii izospinowej.

Zobacz też

• grupa SO(2)
• grupa SU(2)
• symetria w fizyce

Linki zewnętrzne

• Fizyka.org – artykuł o symetrii złamanej