Twierdzenie Riesza (teoria miary)

Twierdzenie Rieszatwierdzenie teorii miary mówiące, że

każdy ciąg funkcyjny spełniający warunek Cauchy'ego według miary jest również zbieżny według miary (tzn. stochastycznie) oraz zawiera podciąg zbieżny prawie jednostajnie, a więc również zbieżny prawie wszędzie.

Wynik ten uzyskał jako pierwszy węgierski matematyk Frigyes Riesz. Bezprośrednim wnioskiem z tego twierdzenia jest, że

ciąg funkcyjny jest zbieżny według miary wtedy i tylko wtedy, gdy każdy jego podciąg zawiera podciąg zbieżny prawie jednostajnie.

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj