Układ mikrokanoniczny

Układ mikrokanoniczny to w fizyce statystycznej interpretacja układu wielu cząstek opisywanych rozkładem mikrokanonicznym, gdzie prawdopodobieństwo każdego mikrostanu jest jednakowe.

Własności układuEdytuj

Układ mikrokanoniczny to taki, który jest całkowicie izolowany, tzn. że:

  1. nie wymienia cząstek z otoczeniem  
  2. nie wymienia energii z otoczeniem (izolowany adiabatycznie)
  3. ma stałą objętość  

Suma statystycznaEdytuj

W układzie definiujemy mikrokanoniczną sumę statystyczną, która dla układów dyskretnych jest po prostu liczbą wszystkich mikrostanów (Σ).

Dla układów ciągłych:

 

lub

 

gdzie:

Ω – mikrokanoniczna suma statystyczna
H – Hamiltonian układu
E – energia
N – liczba cząstek
 
h – stała Plancka

Prawdopodobieństwo mikrostanówEdytuj

Gdy energia i-tego stanu jest mniejsza od E to:

 

w innym przypadku:

 

Związek z termodynamikąEdytuj

Wtedy entropia układu wynosi:

 

(dla układów dyskretnych –  ) i w granicy termodynamicznej jest równa entropii termodynamicznej.

Zobacz teżEdytuj