Układ wielki kanoniczny

Układ wielki kanoniczny, zespół wielki kanoniczny – pojęcie z fizyki statystycznej.

Jest to układ termodynamiczny spełniający następujące warunki:

  1. ma kontakt z termostatem, tj. jest podukładem układu o stałej temperaturze,
  2. ma kontakt z zasobnikiem masy (może wymieniać cząstki z otoczeniem),
  3. ma stałą objętość

Wielka suma statystycznaEdytuj

 

ale:

  – aktywność,
 suma kanoniczna układu   niezależnych cząstek,

to:

 

gdzie:

 
 Hamiltonian całego układu,
 stała Boltzmana,
 temperatura układu (równa temperaturze otoczenia),
 potencjał chemiczny.

Prawdopodobieństwo mikrostanówEdytuj

Prawdopodobieństwo stanu układu i-tego o energii   i liczbie cząstek   wynosi:

 

Związek z termodynamikąEdytuj

W układzie wielkim kanonicznym definiujemy wielki potencjał kanoniczny  

 
 

więc:

 ciśnienie,
 entropia,
  – średnia liczba cząstek.

Dodatkowo:

 

czyli

 

Na mocy twierdzenia Eulera o funkcji jednorodnej:  

Zobacz teżEdytuj