Dylatacja czasu

Jakościowa ilustracja zjawiska. Kiedy zielony obserwator odczytuje godzinę 12:30, drugi – godzinę 12:02. Wynika to z transformacji Lorentza.

Dylatacja czasu – zjawisko różnic w pomiarze czasu dokonywanym równolegle w dwóch różnych układach odniesienia, z których jeden przemieszcza się względem drugiego. Pomiar dotyczy czasu trwania tego samego zjawiska. Zjawisko było przewidziane w szczególnej teorii względności Alberta Einsteina i następnie potwierdzone doświadczalnie.

Zjawisko dylatacji czasu jest sprzeczne z klasycznym postrzeganiem czasu leżącym u podstaw teorii względności Galileusza, która określała transformację odległości i niezmienność czasu przed przyjęciem szczególnej teorii względności.

Ogólna teoria względności opisuje natomiast zjawisko grawitacyjnej dylatacji czasu w pobliżu dużej masy. Tempo upływu czasu w układzie inercjalnym jest stałe, zaś spowolnienie czasu na powierzchni planet o małych masach, rotujących ze stałą prędkością niemierzalne. Przy wielkich, skoncentrowanych masach i prędkościach zbliżonych do prędkości światła w próżni, dylatacja czasu jest natomiast duża.

W ogólnej teorii względności dylatacja czasu tłumaczy wielkość siły grawitacji, przyjmując, że jest efektem zakrzywienia czasoprzestrzeni wokół masy.

Wielkość dylatacjiEdytuj

Dylatacja związana z prędkością (kinetyczna)Edytuj

W szczególnej teorii względności czasy przebiegu tego samego zjawiska dla różnych obserwatorów są powiązane zależnością[1]:

 

gdzie:

  – czas trwania zjawiska zarejestrowany przez obserwatora spoczywającego względem zjawiska,
  – czas trwania tego samego zjawiska zachodzącego w układzie odniesienia pierwszego obserwatora rejestrowany przez obserwatora poruszającego się względem pierwszego z prędkością  
  czynnik Lorentza,
  – względna prędkość obserwatorów,
 prędkość światła w próżni.
Prędkość
jako % prędkości
światła w próżni
Współczynnik
dylatacji
Różnica w
upływie czasu
w %
0 1 0
1 1,00005 0,005
10 1,005 0,5
50 1,15 15
70 1,40 40
90 2,29 129
95 3,20 220
99 7,08 608
99,998 158,11 15711

Oznacza to, że gdy ogląda się kogoś lecącego rakietą z prędkością bliską prędkości światła w próżni, to wydarzenia we wnętrzu rakiety zachodzą powoli (dla obserwatora z Ziemi) – czas płynie w jej wnętrzu wolniej. Osoba lecąca rakietą dokonałaby takich samych obserwacji, patrząc na obserwatora na Ziemi.

Dylatacja dla ruchu jednostajnie przyspieszonegoEdytuj

Droga przebyta po czasie   przy prędkości początkowej   i stałym przyspieszeniu   to:

 

Prędkość chwilowa to:

 

Czas który minął w spoczywającym układzie odniesienia:

 

gdy przyspieszany obiekt znajduje się w miejscu  

Czas mierzony w przyspieszanym obiekcie względem czasu układu odniesienia

 

Dylatacja grawitacyjnaEdytuj

Spowolnienie szybkości biegnięcia czasu, jako funkcja odległości (r) od środka masy (m), zapadłej poniżej promienia Schwarzschilda (rsch), w spoczynku, wyraża się przez wzór:

 

gdzie:

 promień Schwarzschilda  
 stała grawitacji Newtona (6,67·10−11 m³/kgs²),
 prędkość światła w próżni (3·108 m/s).

Grawitacyjna dylatacja czasu jako szczególny przypadek zawiera kinetyczną dylatację czasu, mimo, że ta druga zachodzi także w płaskiej czasoprzestrzeni. W ogólności czas może spowalniać jak i przyspieszać wraz ze wzrostem grawitacji (mierzonej np. skalarem Kretschmanna), nawet w czasoprzestrzeni Schwarzschilda. We wszechświecie statycznym Einsteina natomiast czasoprzestrzeń jest zakrzywiona, ale nie występuje dylatacja czasu pomiędzy nieporuszającymi się względem siebie obserwatorami[2].

Znaczenie w technologiiEdytuj

Zjawiska związane z dylatacją czasu stają się istotne w przypadku niektórych technologii, np. elektroniki, nanotechnologii lub techniki satelitarnej. Zmiany związane z dylatacją czasu musiały zostać uwzględnione między innymi w systemach nawigacji satelitarnej, np. w amerykańskim systemie GPS[3].

Dylatacja czasu w fantastyce naukowejEdytuj

Ponieważ dylatacja czasu umożliwia naukowo podtrzymane podróżowanie w czasie, zjawisko to stało się popularnym tematem w literaturze i filmach science fiction. Często porusza się kwestie przekroczenia granicy prędkości światła w próżni lub wkroczenia do wnętrza czarnej dziury, co pobudziło fantazję autorów do szukania sposobu na podróż wstecz w czasie. Więcej na ten temat można się dowiedzieć pod hasłem podróże w czasie jako motyw literacki i filmowy.

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. Trautman 1969 ↓, s. 586.
  2. Andrzej Okolow, Does time always slow down as gravity increases?, „arXiv : [gr-qc]”, 28 sierpnia 2019, arXiv:1906.09405 [dostęp 2019-06-25] (ang.).
  3. Sources of Errors in GPS.

BibliografiaEdytuj