Funkcja prostokątna

funkcja matematyczna

Funkcja prostokątna jest zdefiniowana jako[1]

Funkcja prostokątna

Funkcję prostokątną można wyrazić za pomocą funkcji skokowej Heaviside’a jako

Transformacja FourieraEdytuj

Zachodzi

 

i

 

gdzie   jest w postaci znormalizowanej.

Relacje te mają zastosowanie w teorii przetwarzania sygnałów i wynika z nich, że realizacja idealnego sygnału prostokątnego wymaga nieskończenie szerokiego pasma w dziedzinie częstotliwości.

PochodnaEdytuj

Funkcja prostokątna z uwagi na brak ciągłości nie jest różniczkowalna w sensie klasycznym, ani nie jest słabo różniczkowalna. Jednak możliwe jest wyrażenie pochodnej z funkcji prostokątnej w teorii dystrybucji za pomocą delty Diraca

 

StatystykaEdytuj

Funkcja prostokątna ma zastosowanie przy definiowaniu równomiernego rozkładu prawdopodobieństwa.

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. Eric W. Weisstein, Rectangle Function, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research (ang.).