Gradient adiabatyczny

Gradient adiabatyczny – wielkość używana w dziedzinach nauk stosujących mechanikę płynów, m.in. w meteorologii, oceanografii czy astrofizyce (konwekcja). Jest uwzględniana w wybranych modelach zjawisk zachodzących przy założeniu, że cząstka próbna (element płynu) jest termicznie odizolowana, a zmiany temperatury cząstki zależą tylko od wewnętrznych procesów, takich jak zmiana objętości elementu próbnego czy przemiana fazowa. W modelu tym przemieszczający się element próbny nie wymienia energii wewnętrznej z otoczeniem (przemiana adiabatyczna), co niekoniecznie musi być prawdą w realnych procesach.

Gradient temperatury z wysokością jest zdefiniowany jako:

gdzie:

– gradient temperatury,
– temperatura,
– wysokość.

Przy założeniu adiabatyczności procesów w atmosferze gradient ten nazywany jest gradientem adiabatycznym. Ogólnie mówiąc, gradient temperatury może mieć też składowe poziome.

Stałe określane dla atmosferyEdytuj

W wyniku zmiany wysokości cząstki próbnej powietrza zmienia się jego ciśnienie, w wyniku czego zmienia się jej temperatura. W meteorologii wprowadza się teoretyczne stałe określające gradient temperatury podczas zmiany wysokości cząstki powietrza w określonych warunkach. Zakłada się adiabatyczność procesu czyli, że nie ma żadnej wymiany ciepła z otoczeniem, np. promieniowania cząstki, pochłanianie promieniowania otoczenia lub słonecznego.

Gradient suchoadiabatycznyEdytuj

Gradient suchoadiabatyczny jest zmianą temperatury cząstki powietrza podczas wznoszenia lub opadania przy założeniu, że woda (para wodna) zawarta w cząstce nie zmienia stanu skupienia. Gradient suchoadiabatyczny w atmosferze Ziemi wynosi 9,8 °C/km (3 °C/1000 stóp (304 m)).

Dla przemiany adiabatycznej dla gazu doskonałego zachodzi związek:

 

Z pierwszej zasady termodynamiki wynika:

 
 
 

Z powyższych zależności można uzyskać:

 

gdzie:

  – ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu,
 objętość właściwa.

Stosując powyższe zależności do równowagi hydrostatycznej gazu w polu grawitacyjnym[1]:

 

gdzie:

 przyspieszenie ziemskie,
  – gęstość.

Powyższa zmiana wyrażona jako zależność zmiany temperatury od wysokości w powietrzu[2]:

 

Gradient wilgotnoadiabatycznyEdytuj

Gradientem wilgotnoadiabatycznym nazywa się teoretyczny gradient temperatury zachodzący podczas ruchu cząstki próbnej w atmosferze gdy zawarta w niej para wodna jest nasycona i w wyniku adiabatycznego sprężania lub rozprężania zachodzi odpowiadające mu skraplanie lub parowanie wody. Wartość gradientu wilgotnoadiabatycznego zależy od temperatury i ciśnienia cząstki i rodzaju przejścia fazowego (skraplanie/parowanie resublimacja/sublimacja). Dla typowych warunków atmosferycznych wynosi 4,9 °C/km (1,5 °C/1000 ft).

Gradient temperatury atmosferyEdytuj

W atmosferze pionowy gradient temperatury zależy od pory dnia i od wielu innych czynników i zazwyczaj zawiera się pomiędzy gradientem sucho- i wilgotnoadiabatycznym. Typowa wartość wynosi około 6,5 °C na km (3,57 °F/1000 ft lub 1,99 °C/1000 ft).

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. Landau and Lifshitz, Fluid Mechanics, Pergamon, 1979.
  2. Kittel and Kroemer, Thermal Physics, Freeman, 1980; chapter 6, problem 11.