Otwórz menu główne

Ciepło właściweciepło potrzebne do zmiany temperatury ciała w jednostkowej masie o jedną jednostkę

gdzie:

– dostarczone ciepło,
– masa ciała,
– różnica temperatur.

To samo ciepło właściwe można zdefiniować również dla chłodzenia. W układzie SI jednostką ciepła właściwego jest dżul przez kilogram i przez kelwin:

Ciepło właściwe jest wielkością charakterystyczną dla danej substancji w danej temperaturze (jest stałą materiałową). Może zależeć od temperatury, dlatego precyzyjniejszy jest wzór zapisany w postaci różniczkowej

Ciepło właściwe gazówEdytuj

Gaz charakteryzuje się ściśliwością, czyli zmianą np. ciśnienia podczas zmiany objętości naczynia, w którym zamknięta jest rozpatrywana ilość gazu. Ściśliwość gazów powoduje, że inną ilość ciepła należy dostarczyć ogrzewając gaz o 1 °C przy niezmiennym ciśnieniu, a inną – przy niezmiennej objętości. W pierwszym przypadku, występuje ekspansja, czyli wzrost objętości. Można to interpretować jako rozprężanie gazu, co powoduje jego ochłodzenie, czyli należy dostarczyć więcej ciepła, aby uzyskać przyrost temperatury o 1 °C. Jeśli gaz jest ogrzewany przy niezmiennej objętości, to następuje „jakby-sprężanie” gazu, gdyż gaz podczas ogrzewania dąży do zwiększenia objętości. Z rozważań tych wynika, że ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałym ciśnieniu (przemiana izobaryczna) będzie zawsze większe, niż ciepło właściwe przemiany realizowanej przy stałej objętości (przemiana izochoryczna).

Stosunek obu tych ciepeł jest wykładnikiem adiabaty  

 

Ciepło właściwe gazów doskonałych nie zależy od temperatury. Jeśli więc ogrzewany jest 1 kg gazu o 1 °C od temperatury 0 °C do 1 °C, to należy dostarczyć tyle samo ciepła, co podczas ogrzewania od 100 °C do 101 °C. W przypadku gazów rzeczywistych ciepło właściwe (zarówno   jak i  ) jest zależne od temperatury. Rośnie ono wraz z temperaturą, a więc ogrzewając gaz od 100 °C do 101 °C należy dostarczyć więcej ciepła, niż ogrzewając tę samą ilość gazu od 0 °C do 1 °C. Zmiana ta komplikuje nieco obliczenia, ponieważ nie można zastosować stałej wartości ciepła właściwego do obliczeń. W takim przypadku należy wykorzystać tzw. średnie ciepło właściwe (ciepło przemiany od temperatury   do temperatury  ), określone zależnościami:

 
 

gdzie:   i   – średnie ciepła właściwe podczas ogrzewania gazu od temperatury 0 °C do   Ich zależność od temperatury   dla danego gazu można znaleźć w literaturze.

Ciepło właściwe moloweEdytuj

Ciepło właściwe molowe, lub krócej – ciepło molowe, definiuje wzór:

 

gdzie:

  – molowe ciepło właściwe (J /mol K),
 liczność (ilość substancji w molach),
  – ciepło dostarczane do układu,

lub przy założeniu niezależności ciepła molowego od temperatury

 

By odróżnić ciepło właściwe molowe od ciepła właściwego oznacza się je wielką literą  

Posługiwanie się ciepłem właściwym molowym jest wygodne, bo dla wielu substancji ma ono taką samą lub podobną wartość.

W przypadku gazów ciepło właściwe zależy od rodzaju przemiany, dlatego wprowadzono pojęcie ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu   (ciepło właściwe przemiany izobarycznej) i przy stałej objętości   (ciepło właściwe przemiany izochorycznej).   i   używa się w obliczeniach zależnie od tego, czy dana przemiana zachodzi przy stałym ciśnieniu czy przy stałej objętości gazu.

Dla gazu doskonałego zachodzi zależność między molowymi ciepłami właściwymi:

 

gdzie:   to uniwersalna stała gazowa.

Klasyczna teoria ciepła właściwego określa, że energia kinetyczna na jeden stopień swobody (zasada ekwipartycji energii) jednej cząsteczki wynosi   zatem energia jednego mola gazu doskonałego, która jest sumą energii kinetycznej cząsteczek wyraża się wzorem:

 

gdzie:

  – liczba stopni swobody cząsteczki,
  – liczba cząsteczek w molu (liczba Avogadra),
 stała Boltzmanna.

Dla:

  • jednoatomowego gazu   dlatego  
  • dwuatomowego gazu   dlatego  

Wyznaczone doświadczalnie ciepło molowe przy stałej objętości, dla:

W niskich temperaturach i pod dużym ciśnieniem ciepło właściwe zmniejsza się.

W przypadku ciał stałych ciepło właściwe w niskich temperaturach zależy od trzeciej potęgi temperatury. Ta zależność może być wyprowadzona z modelu Debye’a. Pierwszym historycznie modelem był model Einsteina.

WartościEdytuj

Ciepła właściwe ciał stałych i cieczyEdytuj

Substancja Ciepło właściwe  
(warunki standardowe)
J/(kg·K) J/(mol·K)
woda 4189,9[1] 76[a]
gliceryna 2386[1] 219[b]
olej hydrauliczny (Hydrol) 1885[1]  
glin 900[2] 24,4
węgiel 507[2] 6,11
miedź 386[2] 5,85
srebro 236[2] 6,09
wolfram 134[2] 5,92
ołów 128[2] 6,32

Ciepła molowe gazówEdytuj

Substancja Ciepło właściwe
(warunki standardowe)[2]
     
J/(mol·K) J/(mol·K)
Gazy jednoatomowe
hel 20,80 12,47 1,67
argon 20,80 12,47 1,67
Gazy dwuatomowe
wodór 28,77 20,43 1,41
tlen 29,43[c] 21,06 1,40
azot 29,09 20,76 1,40
chlor 34,70 25,74 1,35
Gazy wieloatomowe
dwutlenek węgla 36,96 28,46 1,30
dwutlenek siarki 40,39 31,39 1,29
amoniak 36,84 27,84 1,31
metan 51,70 43,12 1,20

Ciepła właściwe niektórych innych substancjiEdytuj

Substancja Ciepło właściwe  
J/(kg·K)
etanol 2380
argon 520
azot 1035
benzen 1720
benzyna 2100
chloroform 943
cyna 222
cynk 389
dwutlenek węgla 1073
lód (0 °c) 2100
nafta 2100
mosiądz 377
olej lniany 1840
piasek 800
platyna 136
powietrze 1005
rtęć 139
styropian 1200
szkło kwarcowe 729
tlen 916
wodór 14225
złoto 129
żelazo 452

Zobacz teżEdytuj

UwagiEdytuj

  1. Obliczone na podstawie ciepła właściwego dla 1 kg przy masie molowej 0,018 kg/mol.
  2. Obliczone na podstawie ciepła właściwego dla 1 kg przy masie molowej 0,092 kg/mol.
  3. Książka Fizyka 1 zawiera błędne dane dotyczące ciepła właściwego tlenu, podając wartość 47,20 Jmol−1K−1. Poprawną wartość można obliczyć, odejmując kolejne wartości w tym wersie.

PrzypisyEdytuj

  1. a b c Biedrzycki et al. 1996, s. 636.
  2. a b c d e f g Resnick i Halliday 1997 ↓, s. 547, 590.

BibliografiaEdytuj