Impedancja

Impedancja, impedancja zespolona, Z (od łac. impedimentum, przeszkoda) – wielkość charakteryzująca zależność między natężeniem prądu i napięciem w obwodach prądu przemiennego (sinusoidalnie zmiennego).

Impedancja jest uogólnieniem oporu elektrycznego, charakteryzującego tę zależność w obwodach prądu stałego. Impedancja jest wielkością zespoloną. Część rzeczywista impedancji opisuje opór związany z prądem płynącym w fazie zgodnej z przyłożonym napięciem, część urojona – z prądem przesuniętym w fazie, który wyprzedza przyłożone napięcie lub jest opóźniony względem niego.

Uwaga: Czasem skrótowo i błędnie impedancją jest nazywany moduł impedancji, czyli zawada, ale także odwrotnie – impedancja zawadą.

Związek z napięciem i natężeniemEdytuj

 
Impedancja na płaszczyźnie zespolonej

W opisie z użyciem funkcji zespolonych napięcie elektryczne przemienne przedstawia się z użyciem funkcji wykładniczej o argumencie i wartości będącej liczbami zespolonymi. Impedancja jest równa ilorazowi napięcia i natężenia prądu:

 

Przykładowo napięcie można przedstawić jako[a]:

 

Pod wpływem napięcia w obwodzie płynie prąd, którego natężenie:

 

gdzie:

  •   oraz   są amplitudami zespolonymi odpowiednio napięcia i prądu,
  •   jest przesunięciem fazowym między napięciem a natężeniem prądu.

Impedancja wiąże się z tymi wielkościami:

 

Część rzeczywista i urojonaEdytuj

Użycie funkcji zespolonych umożliwia pominięcie części oscylacyjnej funkcji. Z tego względu, że przesunięcie fazowe   zależy też od częstotliwości, w ogólności zapisuje się impedancję jako wielkość zależną od częstości kołowej:

 

Część rzeczywistą impedancji   nazywa się rezystancją lub oporem czynnym, odpowiada ona za prąd płynący w fazie z napięciem i moc czynną urządzenia. Część urojoną impedancji nazywa się reaktancją lub oporem biernym, odpowiada za prąd przesunięty względem napięcia o +90° albo o –90° i moc bierną. Faza impedancji   ma sens fizyczny przesunięcia fazowego między przyłożonym napięciem a płynącym prądem.

Moduł impedancjiEdytuj

Moduł impedancji, zwany również zawadą, wyrażony jest wzorem

 

WłasnościEdytuj

Impedancja idealnego rezystoraEdytuj

Impedancja idealnego rezystora jest rzeczywista (ma zerową część urojoną)

 

O impedancji będącej liczbą rzeczywistą mówi się, że ma charakter rezystywny lub czynny.

Impedancja kondensatoraEdytuj

Impedancja idealnego kondensatora jest urojona (ma zerową część rzeczywistą) i wyraża się przez

 

Jeżeli reaktancja   jest ujemna, wtedy nazywa się ją kapacytancją, a o impedancji mówi, że ma charakter pojemnościowy.

Impedancja indukcyjnościEdytuj

Impedancja idealnej indukcyjności jest urojona (ma zerową część rzeczywistą) i wyraża się przez

 

Jeżeli reaktancja   jest dodatnia, nazywa się ją wtedy induktancją, a o impedancji mówi, że ma charakter indukcyjny.

Łączenie impedancjiEdytuj

 
Szeregowe połączenie impedancji

Przy obliczaniu impedancji zastępczych postępuje się podobnie jak przy łączeniu rezystorów.

Jeżeli łączone są szeregowo elementy o impedancjach   impedancja zastępcza ma wartość:

 
 
Równoległe połączenie impedancji

Jeżeli łączone są równolegle elementy o impedancjach   to impedancja zastępczą określa wzór:

 

ZastosowanieEdytuj

Pojęcie impedancji ma duże znaczenie w fizyce, do analizy własności elektrycznych materiałów (spektroskopia impedancyjna). W elektrotechnice i elektronice jest używana przy analizie obwodów prądu przemiennego. Przykładem może być analiza obwodów rezonansowych.

Szeregowy obwód rezonansowy RLCEdytuj

 
Szeregowy układ RLC

Impedancja szeregowo połączonych elementów rezystora   kondensatora   i indukcyjności   jest sumą impedancji elementów obwodu:

 

moduł impedancji

 

Impedancja osiąga minimum o wartości   przy częstości równej

 

Przy tej częstości prąd płynący przez obwód przy danym przyłożonym napięciu osiągnie maksimum (zjawisko rezonansu).

Równoległy obwód rezonansowy RLCEdytuj

 
Równoległy układ RLC

Dla równolegle połączonych elementów rezystora   kondensatora   i indukcyjności   odwrotność wypadkowej impedancji jest sumą odwrotności impedancji elementów obwodu:

 

Wzór na moduł impedancji będzie miał postać:

 

Ze wzoru tego widać, że częstość rezonansowa układu jest taka sama, jak w połączeniu szeregowym, natomiast wartość modułu impedancji osiąga w rezonansie maksimum równe  

JednostkaEdytuj

Jednostką zarówno części rzeczywistej, jak i urojonej impedancji w układzie SI jest om.

Zobacz teżEdytuj

UwagiEdytuj

  1. W elektrotechnice, fizyce i elektronice, na oznaczenie jednostki urojonej używa się często nie litery   jak w matematyce, ale   – w celu uniknięcia niejednoznaczności, wynikających z oznaczania chwilowego natężenia prądu literą