Otwórz menu główne

Konduktywność

wielkość fizyczna charakteryzująca przewodnictwo elektryczne materiału

Konduktywność, przewodność elektryczna właściwa, przewodnictwo elektryczne właściwe – wielkość fizyczna charakteryzująca przewodnictwo elektryczne materiału.

Spis treści

DefinicjaEdytuj

Konduktywność wiąże gęstość prądu elektrycznego w materiale z natężeniem pola elektrycznego powodującego przepływ tego prądu:

 

gdzie:

  – gęstość prądu elektrycznego
  – natężenie pola elektrycznego.

Jednorodne ciało izotropoweEdytuj

W ciele izotropowym (stałym, ciekłym lub gazowym) przyłożona różnica potencjałów wytwarza jednorodne pole elektryczne – wówczas kierunki prądu elektrycznego, gęstości prądu i pola elektrycznego się pokrywają. Gdy gęstość prądu jest proporcjonalna do przyłożonego pola, konduktywność jest stała i wynosi

 

Odwrotnością tej wielkości jest rezystywność (opór właściwy).

Ciała takie spełniają prawo Ohma. Przewodnictwo właściwe materiału można wtedy wyznaczyć znając wymiary geometryczne i przewodnictwo elektryczne jednorodnego bloku danego materiału:

 

gdzie:

 przewodnictwo elektryczne
  – pole przekroju poprzecznego elementu
  – długość bloku.

Jednostką przewodnictwa właściwego w układzie SI jest simens na metr [1 S/m]

 

Gdy gęstość prądu nie jest proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego, przewodność elektryczną właściwą określa się jako:

 

Niekiedy nazywa się ją wtedy różniczkową przewodnością elektryczną. Zależność gęstości prądu od pola elektrycznego nazywa się charakterystyką prądowo-napięciową danego materiału – jest ona różna dla różnych materiałów.

W zmiennym polu elektrycznymEdytuj

W przemiennym polu elektrycznym prąd może być przesunięty w fazie względem przyłożonego pola elektrycznego. Zależność między gęstością prądu i natężeniem pola elektrycznego opisać można wtedy za pomocą równania zespolonego

 

gdzie:

i – jednostka urojona,
  – konduktancja stałoprądowa
  – częstość
    – składowa rzeczywista i urojona względnej przenikalności elektrycznej ośrodka.

Równanie to zapisuje się niekiedy z użyciem pojęcia całkowitej konduktancji, będącej zespoloną funkcją częstości:

 

wtedy

  opisuje przewodnictwo i straty dielektryczne, a
  opisuje wywołaną przez polaryzację dielektryczną składową prądu przesuniętą w fazie w stosunku do przyłożonego pola elektrycznego.

Przypadek ogólnyEdytuj

W materiałach anizotropowych kierunek przepływu prądu elektrycznego nie musi być zgodny z kierunkiem przyłożonego pola elektrycznego. Konduktywność jest wtedy tensorem, a zależność między gęstością prądu i natężeniem pola elektrycznego ma postać

 

Zależność konduktywności od koncentracji i ruchliwości nośnikówEdytuj

Konduktywność nośników zależy od ich koncentracji i ruchliwości:

 

gdzie:

  – ładunek nośników
  – ruchliwość nośników
  – koncentracja nośników.

Wpływ temperatury na konduktywnośćEdytuj

 
Zależność konduktywności półprzewodnika domieszkowanego od odwrotności temperatury

Przewodnictwo właściwe materiałów zależy od temperatury. Dla metali spada przy wzroście temperatury ze względu na spadek ruchliwości nośników.

W przypadku półprzewodnika samoistnego konduktywność rośnie eksponencjalnie przy wzroście temperatury. Dzieje się tak, gdyż rośnie koncentracja nośników. Ruchliwość spada podobnie jak w metalach, zmiany te są jednak niewielkie w porównaniu ze zmianami koncentracji i są przez nie maskowane.

Natomiast konduktywność półprzewodnika domieszkowanego w niskich temperaturach rośnie eksponencjalnie, gdyż tak zmienia się stopień jonizacji domieszek. W zakresie średnich temperatur domieszki są całkowicie zjonizowane, a koncentracja nośników samoistnych jest nieduża, mamy więc do czynienia z praktycznie stałą koncentracją. Ze wzrostem temperatury maleje ruchliwość i konduktywność również maleje, ale spadek ten wyraża się zależnością potęgową, znacznie słabszą od zależności wykładniczej dla materiału samoistnego. W wysokich temperaturach koncentracja nośników samoistnych zaczyna przeważać nad koncentracją nośników domieszkowych. Mamy do czynienia z wtórną samoistnością – koncentracje nośników ponownie rosną wykładniczo, co powoduje wykładniczy wzrost konduktywności[1].

Przewodnictwo właściwe wybranych materiałówEdytuj

Substancja Przewodność właściwa Uwagi
 
srebro 61,39·106
miedź 58,6·106
złoto 44,0·106
glin 36,59·106
wolfram 18,38·106
żelazo 10,02·106
cyna (czysta) 9,17·106
Sn 63% Pb 37% ok. 6,9 ·106 stop lutowniczy (ołowiowy)
Sn 62% Pb 36% Ag 2% ok. 6,8 ·106 stop lutowniczy 2 (ołowiowy)
chrom 8,74·106
ołów 4,69·106
tytan 2,56·106
gadolin 0,74·106
german 1,45
krzem 2,52·10−4
tellur 200
woda pitna 1–5 · 10−2 typowe wielkości dla wody wodociągowej[2]
woda deszczowa 1–3 · 10−3 typowe wielkości na wsi[2]
woda destylowana ok. 1,7 · 10−3 typowa wielkość dla handlowej wody destylowanej[2]
czysta woda 4,3 · 10−6 po 28-krotnej destylacji w aparacie kwarcowym[2]
czysta woda 3,8 · 10−6 wartość teoretyczna[2]

PrzypisyEdytuj

  1. W.J. Stepnowicz, Elementy..., s. 20.
  2. a b c d e J. Antoniewicz, Własności dielektryków, s. 185.

BibliografiaEdytuj

  • Witold Jerzy. Stepowicz: Elementy półprzewodnikowe i układy scalone. Gdańsk: Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 1993. ISBN 83-86537-14-0.
  • Jerzy Antoniewicz: Własności dielektryków. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 1971.
  • Encyklopedia fizyki, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1974.