Liczba deficytowa – liczba, której suma dzielników jest mniejsza od tej liczby pomnożonej przez 2, to znaczy zachodzi dla niej nierówność gdzie σ to funkcja sigma. Oczywistym jest, że liczbami deficytowymi są liczby pierwsze oraz ich potęgi, a także dzielniki liczb doskonałych i deficytowych[1][2][3].

n-ta liczba deficytowa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ...(ciąg A005100 w OEIS)
wartość liczbowa 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 13 14 15 16 17 19 21 22 23

WłaściwościEdytuj

Istnieje nieskończenie wiele liczb deficytowych, zarówno parzystych, jak i nieparzystych. W przedziale   jest przynajmniej jedna liczba deficytowa[4]. Każda potęga dwójki jest deficytowa. W parze liczb zaprzyjaźnionych większa jest deficytowa[3].

PrzypisyEdytuj

  1. Eric W. Weisstein, „Deficient number” na MathWorld. (ang.).
  2. Number game, „Encyclopedia Britannica” [dostęp 2018-05-06] (ang.).
  3. a b deficient number, planetmath.org [dostęp 2018-06-03].
  4. József Sándor, Dragoslav Mitrinovic, Borislav Cristici: Handbook of number theory I. ISBN 1-4020-4215-9. (ang.)