Półokrąg
Półokrąg – łuk okręgu wyznaczony przez kąt środkowy o mierze 180°. Końce półokręgu leżą więc na jednej średnicy. Promieniem półokręgu jest promień okręgu, którego częścią jest półokrąg.

Twierdzenie o kącie wpisanym w półokrągEdytuj
Twierdzenie to, przypisywane Talesowi, mówi że każdy kąt wpisany w półokrąg oparty na jego podstawie jest kątem prostym.
Wyznaczanie średnichEdytuj
Wykorzystując właściwości półokręgu, można konstrukcyjnie wyznaczyć średnie z dwóch liczb i
Średnia arytmetycznaEdytuj
Należy skonstruować półokrąg o podstawie równej Promień tego półokręgu jest średnią arytmetyczną z obu liczb (rys. 2 – czerwona linia)
Średnia geometrycznaEdytuj
Konstruując półokrąg taki sam jak w poprzednim przykładzie, należy narysować odcinek o początku w miejscu zetknięcia się odcinków o długościach i prostopadły do podstawy, o końcu leżącym na łuku półokręgu. Długość tego odcinka jest równa średniej geometrycznej liczb i (rys. 2 – brązowa linia)
Można to wykazać, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa oraz fakt, że kąt oparty o odcinek o długości jest kątem prostym.
Zobacz teżEdytuj
BibliografiaEdytuj
- Włodzimierz Waliszewski: Encyklopedia szkolna. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1988, s. 171. ISBN 83-02-02551-8.
- I.N. Bronstein, K.A. Siemiendiajew: Matematyka. Poradnik encyklopedyczny. Wyd. 14. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1997.
Linki zewnętrzneEdytuj
- hasło „półokrąg”. W: Słownik języka polskiego [on-line]. Wydawnictwo Naukowe PWN SA. [dostęp 2017-05-14].
- hasło „półkole”. W: Słownik języka polskiego [on-line]. Wydawnictwo Naukowe PWN SA. [dostęp 2017-05-14].