Przemiana izotermiczna

Przemiana izotermiczna, proces izotermiczny – w przemiana termodynamiczna zachodząca przy określonej, stałej temperaturze[1]. Krzywa opisująca przemianę izotermiczną nazywana jest izotermą.

Przypadek gazu doskonałegoEdytuj

 
Żółty obszar odpowiada wykonanej pracy

Równanie izotermyEdytuj

Dla gazu doskonałego, energia wewnętrzna jest funkcją temperatury. Dlatego w przemianie izotermicznej, ponieważ   zachodzi zależność:

 

co wyrażane jest też prawidłowością:

 

lub

 

lub

 

gdzie:

  i   – ciśnienie i objętość początkowa,
  i   – ciśnienie i objętość końcowa,
  i  zmienne opisujące zachowanie się gazu podczas przemiany izotermicznej. Powyższa zależność między ciśnieniem i objętością dla gazu doskonałego stanowi treść prawa Boyle’a-Mariotte’a.

Izoterma gazu doskonałego jest hiperbolą na wykresie   (ciśnienie–objętość)  

 

Wykonana pracaEdytuj

 
Cykl Carnota w układzie temperatura-entropia. Poziome linie to izotermy, pionowe to adiabaty odwracalne

Z pierwszej zasady termodynamiki wynika, że całe ciepło doprowadzone do gazu doskonałego w procesie izotermicznym jest zużywane na wykonanie pracy przeciwko siłom zewnętrznym.

 

Załóżmy, że mamy gaz w zbiorniku, zamknięty ruchomym tłokiem o polu powierzchni   Dla bardzo małego przesunięcia tłoka   praca   może być zapisana wzorem:

 

Praca, jaką wykonuje gaz, rozszerzając się od objętości   do   wyraża wzór:

 

w procesie izotermicznym

 

Proces izotermiczny jest jedną z przemian w cyklu Carnota,

gdzie:

 praca wykonana przez gaz,
  – ciepło doprowadzone,
  – ciśnienie,
  – objętość,
  – liczba moli gazu,
  – uniwersalna stała gazowa.

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. izotermiczny proces, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-12-20].