Zawieszenie (topologia)

TopologiaEdytuj

 
Zawieszenie okręgu (niebieskiego)

Zawieszeniem   przestrzeni topologicznej   jest przestrzeń ilorazowa powstała przez podzielenie iloczynu   tej przestrzeni przez przedział jednostkowy   przez relację równoważności  [1][2]:

 

która ściąga punkty każdej z „podstaw”   i   do punktu, czyli dla  

 

Nieco mniej formalnie można to zapisać następująco:

 

Geometrycznie zawieszenie jest wielościanem, który można uzyskać z iloczynu   poprzez ściągnięcie do punktu każdej z podstaw:   i   dla dowolnych  [2].

Kompleksy łańcuchoweEdytuj

Stożkiem przekształcenia łańcuchowego   nazywamy kompleks łańcuchowy   w którym:

 
  gdzie  

Jeśli   to kompleks   jest nazywany zawieszeniem i oznaczany przez   W kompleksie tym:

 
 [3].

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. Duda 1986 ↓, s. 152.
  2. a b Greenberg 1980 ↓, s. 105.
  3. Dold 1972 ↓, s. 29.

BibliografiaEdytuj