Człon całkujący z inercją

W automatyce człon całkujący z inercją (rzeczywisty) (ang. integral real term) to człon, który jest opisany następującym równaniem różniczkowym:

$T{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}+{\frac {dy}{dt}}=k\cdot u(t)$

Jego transmitancja dana jest wzorem:

$G(s)={\frac {k}{s(Ts+1)}}$

Charakterystyki

impulsowa:

$g(t)=k\left(1-e^{-{\frac {t}{T}}}\right)$

skokowa:

$h(t)=k\left(t-T(1-e^{-{\frac {t}{T}}})\right)$

sinusoidalna:

$y(t)=k\omega \left({\frac {1}{\omega ^{2}}}+{\frac {T^{2}}{1+\omega ^{2}T^{2}}}e^{\frac {-t}{T}}+{\frac {1}{\omega ^{2}{\sqrt {\omega ^{2}T^{2}+1}}}}\sin(\omega t+\phi )\right)$

amplitudowo-fazowa:

$G(j\omega )={\frac {-kT}{1+\omega ^{2}T^{2}}}+j\left({\frac {\frac {-k}{\omega }}{1+\omega ^{2}T^{2}}}\right)$

fazowa:

$\phi (\omega )=-\operatorname {arctg} (T\omega )-{\frac {\pi }{2}}$

Zobacz też

• człon całkujący
• człon inercyjny
• człon opóźniający
• człon oscylacyjny
• człon proporcjonalny
• człon różniczkujący
• człon różniczkujący z inercją
• funkcja skokowa Heaviside’a