Człon różniczkujący z inercją

W automatyce człon różniczkujący z inercją (rzeczywisty) (ang. derivative real term) to człon, który jest opisany następującym równaniem różniczkowym:

$T{\frac {dy(t)}{dt}}+y(t)=k{\frac {du(t)}{dt}}$

Jego transmitancja dana jest wzorem:

$G(s)={\frac {ks}{Ts+1}}$

Charakterystyki

impulsowa:

$g(t)=k\left(\delta (t)-{\frac {1}{T}}e^{-{\frac {t}{T}}}\right)$

skokowa:

$h(t)={\frac {k}{T}}e^{-{\frac {t}{T}}}$

sinusoidalna:

$y(t)=k\omega \left({\frac {-1}{1+T^{2}\omega ^{2}}}e^{-{\frac {t}{T}}}+{\frac {1}{\sqrt {1+T^{2}\omega ^{2}}}}\sin(\omega t+\phi )\right)$

amplitudowo-fazowa:

$G(j\omega )={\frac {kT\omega ^{2}}{1+\omega ^{2}T^{2}}}+j\left({\frac {k\omega }{1+\omega ^{2}T^{2}}}\right)$

fazowa:

$\phi (\omega )=\operatorname {arctg} \left({\frac {1}{\omega T}}\right)$

Zobacz też

• człon całkujący
• człon całkujący z inercją
• człon inercyjny
• człon opóźniający
• człon oscylacyjny
• człon proporcjonalny
• człon różniczkujący
• funkcja skokowa Heaviside’a