Otwórz menu główne

Forma półtoraliniowa (funkcjonał półtoraliniowy) – funkcja o dwóch argumentach z zespolonej przestrzeni liniowej w ciało jej skalarów, która jest liniowa ze względu na jeden parametr i antyliniowa ze względu na drugi.

DefinicjaEdytuj

Niech   będzie przestrzenią liniową nad ciałem liczb zespolonych   Przekształcenie   nazywa się formą półtoraliniową albo funkcjonałem półtoraliniowym na   jeżeli jest:

  • liniowe ze względu na pierwszą zmienną, tzn. addytywne i jednorodne względem pierwszego argumentu,
      oraz  
  • antyliniowe ze względu na drugą ze zmiennych, tzn. addytywne i sprzężenie jednorodne względem drugiej współrzędnej,
      oraz  

Przyjmuje się również definicje (szczególnie w fizyce), w których to pierwszy argument jest antyliniowy, a drugi liniowy; jeśli   jest rzeczywistą przestrzenią liniową, to forma półtoraliniowa staje się formą dwuliniową.

Zobacz teżEdytuj