Funkcja podliniowa
typ funkcjonału
(Przekierowano z Funkcja subliniowa)
Funkcja podliniowa (subliniowa) – specjalny rodzaj funkcjonału.
Definicja
edytujNiech będzie przestrzenią liniową nad ciałem uporządkowanym (np. liczbami rzeczywistymi ). Funkcję która spełnia dla wszystkich skalarów oraz wektorów własności
- dodatniej jednorodności
- podaddytywności
nazywamy funkcją podliniową.
Informatyka
edytujW zastosowaniach informatycznych funkcję nazywa się podliniową, jeżeli (zob. asymptotyczne tempo wzrostu). Oznacza to, że dla dowolnej funkcji liniowej dla dostatecznie dużych parametrów funkcja rośnie wolniej niż
Przykłady
edytuj- Każda (pół)norma jest funkcją podliniową.
Własności
edytuj- Każda funkcja podliniowa jest wypukła.