Szereg czasowyrealizacja procesu stochastycznego, którego dziedziną jest czas; to ciąg informacji uporządkowanych w czasie, których pomiary wykonywane są z dokładnym krokiem czasowym. Jeżeli krok nie będzie regularny wtedy mamy do czynienia z szeregiem czasowym rozmytym.

Szereg czasowy: dane losowe oraz trend z najlepiej dopasowaną linią i różnymi wygładzeniami

Notacja

edytuj

Do oznaczania ciągów czasowych stosowane są różne notacje. Często ciąg czasowy   indeksowany liczbami naturalnymi zapisuje się jako

 

Inna notacja to zapis:

 

gdzie   to zbiór indeksujący.

Własności

edytuj

Wśród składników szeregu czasowego możemy wyróżnić:

Badaniem własności szeregów czasowych i prognozowaniem na ich podstawie zajmuje się analiza szeregów czasowych.

Modele szeregów czasowych mają wiele postaci. Ich trzy popularne klasy to:

Złożenia tych trzech klas to m.in.

  • modele autoregresyjne ze średnią ruchomą (ARMA),
  • zintegrowane modele autoregresyjne ze średnią ruchomą (ARIMA),
  • modele autoregresji z heteroskedastycznością warunkową np.: CGARCH, EGARCH, FIGARCH, GARCH.

Zobacz też

edytuj