Szum termiczny (ang. thermal noise) – zakłócenia wszelkich sygnałów elektrycznych wywoływane zjawiskami termicznymi w ciałach stałych (metalach, półprzewodnikach) i gazach. Za ich powstawanie odpowiada ruch elektronów swobodnych oraz ich oddziaływanie z drgającymi jonami w sieci krystalicznej materiału. Szumy termiczne występują w każdym oporniku niezależnie od technologii wykonania i składu chemicznego.

Historia

edytuj

Szum termiczny został po raz pierwszy zmierzony przez Johna B. Johnsona w Bell Labs w 1928 roku[1]. Swoje odkrycie opisał on Harry'emu Nyquistowi (pracującemu również w Bell Labs), który potrafił wyjaśnić wyniki i opisał je za pomocą wzoru na wartość średniokwadratową napięcia szumu termicznego na zaciskach opornika:[2]

      (wzór Johnsona-Nyquista)

gdzie:

  •  rezystancja w omach
  •   – pasmo częstotliwości szumu,
  •  stała Boltzmanna = 1,380658(12) · 10-23 J·K-1,
  •  temperatura w K.

Moc szumu termicznego

edytuj
 

gdzie:

  •  moc szumu termicznego wyrażona w watach,

Z powyższego wzoru wynika, że moc szumu termicznego nie zależy od rezystancji opornika generującej szum.

Główne właściwości szumu termicznego

edytuj
  • jego występowanie dotyczy oporników,
  • jest skutkiem pobudzenia termicznego elektronów,
  • jego rozkład widmowy jest równomierny (przybliżenie poprawne w zakresie od 0 do ok. 1013 Hz),
  • jego moc jest proporcjonalna do temperatury i szerokości pasma.

Widmowa gęstość szumu

edytuj

Dla danej częstotliwości widmowa gęstość szumu opisana jest wzorem:

    i wyrażana jest w  

Szum termiczny w decybelach

edytuj

W telekomunikacji moc zwykle podawana jest w decybelach w stosunku do 1 mW (dBm) przy założeniu oporności obciążenia równej 50 omów. Stosując taką konwencję, szum termiczny w temperaturze pokojowej można wyrazić wzorem:

 

gdzie P jest wyrażona w dBm.

Przykłady:

Szer. pasma Moc Uwagi
1 Hz −174 dBm
10 Hz −164 dBm
1000 Hz −144 dBm
10 kHz −134 dBm kanał stereo UKF
1 MHz −114 dBm
2 MHz −111 dBm kanał GPS
6 MHz −106 dBm kanał telewizji analogowej
20 MHz −101 dBm kanał WLAN 802.11

Przypisy

edytuj
  1. J. Johnson, "Thermal Agitation of Electricity in Conductors", Phys. Rev. 32, 97 (1928) – eksperyment
  2. H. Nyquist, "Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors", Phys. Rev. 32, 110 (1928) – teoria