Otwórz menu główne

Funkcja charakterystyczna zbioru

Funkcja charakterystyczna zbioru, indykator zbioru – funkcja mająca zastosowanie w teorii miary i teorii ciągów funkcji mierzalnych. Przykładem funkcji charakterystycznej jest funkcja Dirichleta (funkcja charakterystyczna zbioru liczb wymiernych).

DefinicjaEdytuj

Niech   będzie dowolnym zbiorem, zaś   jego podzbiorem,  

Funkcją charakterystyczną zbioru   nazywamy funkcję rzeczywistą   określoną następującym wzorem:

 

Oznaczeniem funkcji charakterystycznej zbioru   jest   bądź  

PrzykładyEdytuj

 
jest punktowo zbieżny do  

Zobacz teżEdytuj