W lipcu 2019 zadebiutował w FIS Cupie – w Szczyrku był zgłoszony do zawodów, jednak nie pojawił się na starcie, a kilka dni później w Szczuczyńsku w 1. konkursie został zdyskwalifikowany, a w drugim zajął 23. lokatę. Po zdobyciu pierwszych punktów FIS Cupu w tej samej miejscowości, w ramach letniej edycji cyklu, zadebiutował w Pucharze Kontynentalnym, jednak został zdyskwalifikowany. W grudniu 2019 w Vikersund po raz pierwszy punktował w Pucharze Kontynentalnym, zajmując 17. pozycję, a kilka dni później w Notodden po raz pierwszy stanął na podium zawodów FIS Cupu, plasując się na 2. miejscu. W styczniu 2020 wziął udział w zimowych igrzyskach olimpijskich młodzieży – indywidualnie był piąty. W lutym 2020 po raz pierwszy przystąpił do rywalizacji w Pucharze Świata – w Râșnovie został zdyskwalifikowany w kwalifikacjach do 1. konkursu, a w 2. zawodach zajął 49. lokatę. W marcu 2020 w Oberwiesenthal zadebiutował w mistrzostwach świata juniorów – indywidualnie był 28., w konkursie drużynowym zajął 6. miejsce, a w rywalizacji drużyn mieszanych 5. pozycję[4].
W listopadzie 2020 w Wiśle zadebiutował w konkursie drużynowym Pucharu Świata, awansując z reprezentacją Rosji do 2. serii i zajmując 7. lokatę. W grudniu 2020 w Planicy wystartował w mistrzostwach świata w lotach narciarskich, zajmując 32. lokatę w rywalizacji indywidualnej i 7. w konkursie drużynowym. W lutym 2021 w Lahti wziął udział w mistrzostwach świata juniorów – w konkursie indywidualnym został zdyskwalifikowany, a w zmaganiach drużynowych zdobył brązowy medal. W marcu 2021 w Oberstdorfie wystartował na mistrzostwach świata seniorów, zajmując z rosyjskim zespołem 8. pozycję w konkursie drużynowym. W całym sezonie 2020/2021 dwukrotnie wziął udział w indywidualnym konkursie głównym Pucharu Świata, nie zdobywając punktów do klasyfikacji generalnej tego cyklu[4].
5 września 2021 w Szczuczyńsku zdobył pierwsze w karierze punkty Letniego Grand Prix, zajmując dwukrotnie 12. lokatę. Kilka dni później w Czajkowskim po raz pierwszy zajął pozycję w czołowej dziesiątce indywidualnych konkursów tej rangi, plasując się na 8. miejscu. W sezonie zimowym 2021/2022 dziewięciokrotnie wystąpił w konkursie głównym indywidualnych zawodów Pucharu Świata; najwyżej sklasyfikowany był na 40. pozycji[4].
Mańkow jest medalistą mistrzostw Rosji – zimą 2020 zdobył brązowy medal w konkursie drużyn mieszanych[5], zimą 2021 zajął trzecią lokatę w rywalizacji drużynowej[6], a latem 2021 ponownie zdobył brązowy medal w konkursie drużynowym[7].
↑Organizatorem Zimowych Igrzysk Olimpijskich Młodzieży 2020 była szwajcarska Lozanna, jednak rywalizacja w skokach narciarskich odbyła się we francuskim Prémanon.