Otwórz menu główne

Operator położenia – w mechanice kwantowej obserwabla opisująca położenie obiektu kwantowego. Przejście od położenia do operatora położenia jest nazywane pierwszym kwantowaniem.

Spis treści

Notacja DiracaEdytuj

W notacji Diraca wektor własny operatora położenia   z wartością własną   oznacza się  , czyli

 .

Stąd działanie operatora położenia na dowolny stan możemy zapisać jako

 ,

gdzie   jest funkcją falową stanu   w reprezentacji położeniowej.

Reprezentacja położeniowa i pędowaEdytuj

Z powyższego wzoru otrzymujemy, że działanie operatora składowej   położenia   w reprezentacji położeniowej odpowiada po prostu mnożeniu funkcji falowej przez  . Natomiast w reprezentacji pędowej operator składowej   położenia ma postać

 

Wektorowy operator położenia ma postać:

 

gdzie   nazywany jest operatorem nabla (gradientu).

Relacja komutacyjna operatorów położenia i pęduEdytuj

Ważną cechą kwantowego operatora położenia jest to, że nie komutuje on z operatorem pędu. Operatory te spełniają relację komutacyjną

 .

Powyższa zależność jest matematycznym zapisem zasady nieoznaczoności.

Zobacz teżEdytuj