Otwórz menu główne

Prędkość dźwięku

prędkość rozchodzenia się zaburzeń mechanicznych

Prędkość dźwięku w określonym ośrodku – prędkość rozchodzenia się w nim podłużnego zaburzenia mechanicznego.

Spis treści

OpisEdytuj

Prędkość dźwięku w substancjach zależy od tempa przekazywania kolejnym cząsteczkom tej substancji energii drgań cząsteczek. Dla małych natężeń dźwięku (zatem również małej amplitudy drgań) prędkość związana z ruchem drgającym jest znacznie mniejsza od prędkości ruchu cieplnego cząsteczek, dlatego prędkość dźwięku nie zależy od jego natężenia (z wyjątkiem natężeń bardzo dużych, np. przy wybuchu) ani od częstości drgań[1].

W powietrzu, w temperaturze 15 °C, prędkość rozchodzenia się dźwięku jest równa 340,3 m/s ≈ 1225 km/h. Prędkość ta zmienia się przy zmianie parametrów powietrza.

Prędkość dźwięku przy różnych temperaturach powietrza[2]
Temperatura Prędkość
–40 °C 306,5 m/s
–30 °C 312,9 m/s
–20 °C 319,3 m/s
–10 °C 325,6 m/s
0 °C 331,8 m/s
10 °C 337,8 m/s
15 °C 340,3 m/s
20 °C 343,8 m/s
30 °C 349,6 m/s
40 °C 355,3 m/s

Najważniejszym czynnikiem wpływającym na prędkość dźwięku jest temperatura, w niewielkim stopniu ma wpływ wilgotność powietrza; nie zauważa się, zgodnie z przewidywaniami modelu gazu idealnego, wpływu ciśnienia.

Dla gazu idealnego prędkość wynosiłaby:

 

gdzie wykładnik adiabaty

 

jest stosunkiem ciepła właściwego gazu pod stałym ciśnieniem Cp do jego ciepła właściwego w stałej objętości Cv, przy czym

 

Zaś iloraz p/ρ jest stosunkiem ciśnienia p gazu w stanie niezakłóconym do jego gęstości ρ, równym:

 

(R stała gazowa, T temperatura absolutna w skali Kelvina, kB stała Boltzmanna, m masa molowa, μ masa cząsteczkowa).

Doświadczalna formuła określająca zależność prędkości dźwięku w suchym (wilgotność równa zero) powietrzu dana jest przybliżonym wzorem:

 

gdzie:

v – prędkość dźwięku,
θ – temperatura w stopniach Celsjusza [°C].

Wzór ten jest przybliżeniem wzoru wynikającego z równania gazu doskonałego:

 

W środowiskach ciekłych oraz stałych prędkość dźwięku jest większa niż w gazach. W środowiskach izotropowych w ciałach stałych

 

gdzie E jest modułem Younga, ρ gęstością; w cieczach

 

gdzie K stanowi moduł ściśliwości[3].

Pierwszego przybliżonego pomiaru prędkości dźwięku w powietrzu dokonał Marin Mersenne około 1636[4].

Prędkość rozchodzenia się dźwięku dla różnych ośrodków:

Fale MHDEdytuj

Podłużne zaburzenia gęstości plazmy (podłużne fale MHD) bywają nazywane przez astrofizyków dźwiękiem. Fala taka w warunkach małej koncentracji może uzyskiwać znaczne prędkości, np. w:

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. Maria Kapuścińska, Fizyka. Podręcznik dla studentów farmacji, Warszawa 1982, wyd. 4 popr. i uzup., ​ISBN 83-200-0687-2​, s. 128.
  2. Stanisław Golachowski, Mieczysław Drobner, Akustyka muzyczna, Polskie Wydawnictwo Muzyczne, Kraków 1953, s. 19.
  3. Tamże, s. 127, 128.
  4. Artykuły: W świecie fal, Akustyka, Dźwięk.
  5. The heliosphere-interstellar medium interaction: One shock or two?
  6. Radio Emission from Normal Galaxies.

BibliografiaEdytuj