Równanie Arrheniusa

Równanie Arrheniusa – równanie, podane przez szwedzkiego chemika Svantego Arrheniusa, wyrażające zależność stałej szybkości reakcji od temperatury:

$k=Ae^{\frac {-E_{\mathrm {a} }}{RT}}$

lub w postaci logarytmicznej:

$\ln k=\ln A-{\frac {E_{\mathrm {a} }}{RT}},$

gdzie:

$k$ – stała szybkości reakcji,

$A$ – czynnik przedeksponencjalny związany z częstością zderzeń skutecznych w danej reakcji,

$e$ – podstawa logarytmu naturalnego,

$E_{\mathrm {a} }$ – energia aktywacji reakcji (J·mol⁻¹),

$T$ – temperatura (K),

$R$ – uniwersalna stała gazowa wynosząca 8,31446261815324 J·mol⁻¹·K⁻¹.

Wykres Arrheniusa. Dane doświadczalne reakcji 2 NO
2 → 2 NO + O
2 zostały naniesione w układzie współrzędnych $\mathrm {X} =1/T,\mathrm {Y} =\ln k,$ dając w przybliżeniu linię prostą

Równanie Arrheniusa w postaci logarytmicznej ma dwie zmienne, $k$ i $T,$ i można je zapisać w postaci $\ln k=a-b/T,$ w której $a$ i $b$ są stałymi. Oznacza to, że między $\ln k$ a $1/T$ zachodzi zależność liniowa. Dzięki temu, znając doświadczalne wartości stałych szybkości reakcji w kilku temperaturach, można łatwo wyznaczyć zarówno wartość stałej $A,$ jak i energię aktywacji danej reakcji. Nachylenie uzyskanej linii ma wartość $-{\frac {E_{\mathrm {a} }}{R}},$ a punkt przecięcia linii z osią rzędnych ma wartość $\ln Ay$.

Równanie Arrheniusa dla procesów relaksacyjnych

Równanie Arrheniusa opisywać może też procesy relaksacyjne drgań cząstek (np. atomów w cząsteczce) wzbudzonych termicznie. Ma ono wówczas postać:

$v_{\mathrm {r} }=v_{0}e^{\frac {-E_{\mathrm {a} }}{RT}},$

gdzie:

$v_{\mathrm {r} }$ – częstość relaksacji,

$v_{0}$ – częstość drgań cieplnych,

$E_{\mathrm {a} }$ – energia aktywacji procesu relaksacyjnego.

Zobacz też

• kinetyka chemiczna
• równanie Eyringa-Polanyiego