Wielościan półforemny

Wielościan półforemny (albo archimedesowy – od imienia Archimedesa z Syrakuz) – wielościan, którego ściany są wielokątami foremnymi, w każdym wierzchołku zbiega się jednakowa liczba ścian, jednak poszczególne ściany różnią się od siebie oraz istnieje izometria przekształcająca każdy wierzchołek na każdy inny (warunek wierzchołkowej tranzytywności)[1][a].

Jeśli ściany są przystającymi wielokątami foremnymi, wielościan nazwany jest foremnym (platońskim).

Istnieje 13 wielościanów półforemnych (15 jeśli liczyć odbicia lustrzane dwóch spośród nich) oraz dwie nieskończone serie.

Nieskończone serieEdytuj

Pozostałe wielościany półforemneEdytuj

Nazwa
(Konfiguracja wektorowa)
Grafika przejrzysta Grafika nieprzejrzysta Siatka Ściany Krawędzie Wierzchołki Grupa symetryczna
Czworościan ścięty
(3.6.6)
 
(Animacja)
    8 4 trójkąty
4 sześciokąty
18 12 Td
Sześcio-ośmiościan
(3.4.3.4)
 
(Animacja)
     14  8 trójkątów
6 kwadratów
24 12 Oh
Sześcian ścięty
(3.8.8)
 
(Animacja)
    14 8 trójkątów
6 ośmiokątów
36 24 Oh
Ośmiościan ścięty
(4.6.6)
 
(Animacja)
    14 6 kwadratów
8 sześciokątów
36 24 Oh
Sześcio-ośmiościan rombowy mały
(3.4.4.4)
 
(Animacja)
    26 8 trójkątów
18 kwadratów
48 24 Oh
Sześcio-ośmiościan rombowy wielki
(4.6.8)
 
(Animacja)
    26 12 kwadratów
8 sześciokątów
6 ośmiokątów
72 48 Oh
Sześcio-ośmiościan przycięty
(3.3.3.3.4)
 
(Animacja)
 
(Animacja)
    38 32 trójkąty
6 kwadratów
60 24 O
Dwudziesto-dwunastościan
(3.5.3.5)
 
(Animacja)
 
 
  32 20 trójkątów
12 pięciokątów
60 30 Ih
Dwunastościan ścięty
(3.10.10)
 
(Animacja)
    32 20 trójkątów
12 dziesięciokątów
90 60 Ih
Dwudziestościan ścięty
(5.6.6)
 
(Animacja)
    32 12 pięciokątów
20 sześciokątów
90 60 Ih
Dwudziesto-dwunastościan rombowy mały
(3.4.5.4)
 
(Animacja)
    62 20 trójkątów
30 kwadratów
12 pięciokątów
120 60 Ih
Dwudziesto-dwunastościan rombowy wielki
(4.6.10)
 
(Animacja)
    62 30 kwadratów
20 sześciokątów
12 dziesięciokątów
180 120 Ih
Dwudziesto-dwunastościan przycięty
(3.3.3.3.5)
 
(Animacja)
 
(Animacja)
    92 80 trójkątów
12 pięciokątów
150 60 I

UwagiEdytuj

  1. Można spotkać definicje pozbawione warunku wierzchołkowej tranzytywności. Wówczas do wielościanów foremnych zaliczany jest również pseudo sześcio-ośmiościan rombowy mały[1].

PrzypisyEdytuj

  1. a b Pseudo sześcio-ośmiościany rombowe. matematyka.wroc.pl, 2008-09-05. [dostęp 2015-06-25].