Graniastosłup o podstawie sześciokątnej
Przykładowa siatka graniastosłupa archimedesowego o podstawie sześciokątnej

Graniastosłupwielościan, którego wszystkie wierzchołki są położone na dwóch równoległych płaszczyznach, zwanych podstawami graniastosłupa i którego wszystkie krawędzie leżące poza tymi podstawami są do siebie równoległe.

Wysokość graniastosłupaEdytuj

Wysokość graniastosłupa jest to odległość między płaszczyznami zawierającymi jego podstawy. Niekiedy krótko ale niezbyt ściśle określa się ją jako odległość między podstawami[a].

Podział graniastosłupówEdytuj

Graniastosłup prosty jest to graniastosłup o prostokątnych ścianach bocznych – ściany boczne są wówczas prostopadłe do podstawy. W przeciwnym wypadku jest to graniastosłup pochyły.

Graniastosłup prawidłowy jest to graniastosłup prosty o podstawach będących wielokątami foremnymi.

Graniastosłup archimedesowy (czasem nazywany pryzmą) jest to graniastosłup prawidłowy o krawędzi podstawy tej samej długości co wysokość. Graniastosłupy archimedesowe tworzą obok antygraniastosłupów jedną z dwóch nieskończonych serii wielościanów półforemnych.

WzoryEdytuj

ObjętośćEdytuj

Objętość graniastosłupa dana jest wzorem

 

gdzie Sp jest polem powierzchni podstawy, a h jest wysokością graniastosłupa.

Pole powierzchni graniastosłupaEdytuj

Pole powierzchni graniastosłupa oblicza się ze wzoru[1]

 

gdzie Sb jest polem powierzchni ścian bocznych.

Dla graniastosłupa prawidłowego o podstawie będącej n-kątem pole powierzchni bocznej wynosi

 

gdzie a jest długością boku podstawy graniastosłupa.

UwagiEdytuj

  1. takie ujęcie jest poprawne, jeśli rzut prostopadły górnej podstawy na płaszczyznę dolnej podstawy ma z tą dolną podstawą punkty wspólne

PrzypisyEdytuj

  1. Deventhal Katja Maria: Matematyka: kompendium: wzory i reguły, liczne przykłady z rozwiązaniami, od elementarnych działań do matematyki wyższej. Warszawa: Horyzont, 2002, s. 411. ISBN 83-7311-521-8.