144 (liczba)

Liczba naturalna
Zobacz też: 144 (ujednoznacznienie)

144 (sto czterdzieści cztery) – liczba naturalna następująca po 143 i poprzedzająca 145.

144
139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149

90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190

faktoryzacja
dzielniki 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144
zapis rzymski CXLIV
dwójkowo 10010000
ósemkowo 220
szesnastkowo 90
Wartości funkcji teorioliczbowych
φ(144) = 48 τ(144) = 15
σ(144) = 403 π(144) = 34
μ(144) = 0 M(144) = -1

W matematyceEdytuj

  • 144 jest liczbą Harshada[1]
  • 144 jest dwunastą liczbą ciągu Fibonacciego[2]
  • 144 jest jedyną liczba kwadratową w ciągu Fibonacciego
  • 1445 = 275 + 845 + 1105 + 1335 jest kontrprzykładem podanym w 1967 roku przez L. J. Landera and T. R. Parkina obalającym przypuszczenie Eulera[3] (Dla każdego   równanie   ma rozwiązanie w liczbach naturalnych, natomiast równanie   nie ma takich rozwiązań[4]).
  • 144 jest palindromem liczbowym, czyli może być czytana w obu kierunkach, w pozycyjnym systemie liczbowym o bazie 11 (121)
  • 144 należy do 17 trójek pitagorejskich (17, 144, 145), (42, 144, 150), (60, 144, 156), (108, 144, 180), (130, 144, 194), (144, 165, 219), (144, 192, 240), (144, 270, 306), (144, 308, 340), (144, 420, 444), (144, 567, 585), (144, 640, 656), (144, 858, 870), (144, 1292, 1300), (144, 1725, 1731), (144, 2590, 2594), (144, 5183, 5185).

W nauceEdytuj

W kalendarzuEdytuj

144. dniem w roku jest 24 maja (w latach przestępnych jest to 23 maja). Zobacz też co wydarzyło się w roku 144, oraz w roku 144 p.n.e.

W miarach i wagachEdytuj

  • 144 to gros (dawna miara liczności)

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. Niven (or Harshad) numbers: numbers that are divisible by the sum of their digits. (ang.). The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. [dostęp 2017-04-30].
  2. Fibonacci numbers: F(n) = F(n-1) + F(n-2) with F(0) = 0 and F(1) = 1. (ang.). The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. [dostęp 2017-03-11].
  3.   L. J. Lander, T. R. Parkin. Counterexample to Euler’s conjecture on sums of like powers. „Bulletin of the American Mathematical Society”, s. 1079, 1966. DOI: 10.1090/S0002-9904-1966-11654-3. 
  4.   Władysław Narkiewicz. Teoria liczb w twórczości Eulera. „Roczniki Polskiego Towarzystwa Matematycznego Seria II: Wiadomości Matematyczne”. s. 87–98. 

BibliografiaEdytuj