Przestrzeń topologiczną
X
{\displaystyle X}
CW-kompleksem [1]
σ
i
k
,
{\displaystyle \sigma _{i}^{k},}
i
{\displaystyle i}
numerem komórki , a
k
{\displaystyle k}
wymiarem , to znaczy
X
=
⋃
k
=
0
∞
⋃
i
∈
I
k
σ
i
k
,
{\displaystyle X=\bigcup \limits _{k=0}^{\infty }\bigcup \limits _{i\in I_{k}}\sigma _{i}^{k},}
gdzie
I
k
{\displaystyle I_{k}}
k
{\displaystyle k}
σ
i
k
{\displaystyle \sigma _{i}^{k}}
odwzorowanie charakterystyczne )
χ
i
k
:
D
k
→
X
{\displaystyle \chi _{i}^{k}:D^{k}\to X}
domkniętej kuli
k
{\displaystyle k}
X
,
{\displaystyle X,}
Ograniczenie odwzorowania
χ
i
k
:
D
k
→
X
{\displaystyle \chi _{i}^{k}:D^{k}\to X}
wnętrza kuli
Int
D
k
{\displaystyle \operatorname {Int} D^{k}}
homeomorfizmem
Int
D
k
{\displaystyle \operatorname {Int} D^{k}}
σ
i
k
.
{\displaystyle \sigma _{i}^{k}.}
Ograniczenie komórki
σ
i
k
,
{\displaystyle \sigma _{i}^{k},}
σ
¯
i
k
∖
σ
i
k
,
{\displaystyle {\overline {\sigma }}_{i}^{k}\setminus \sigma _{i}^{k},}
σ
¯
i
k
{\displaystyle {\overline {\sigma }}_{i}^{k}}
domknięciem zbioru
σ
i
k
{\displaystyle \sigma _{i}^{k}}
X
,
{\displaystyle X,}
Zbiór
Y
⊂
X
{\displaystyle Y\subset X}
σ
i
k
{\displaystyle \sigma _{i}^{k}}
(
χ
i
k
)
−
1
(
Y
)
∩
D
k
{\displaystyle (\chi _{i}^{k})^{-1}(Y)\cap D^{k}}
D
k
.
{\displaystyle D^{k}.}
Sfera
n
{\displaystyle n}
S
n
{\displaystyle S^{n}}
n
{\displaystyle n}
S
n
=
σ
0
∪
σ
n
{\displaystyle S^{n}=\sigma ^{0}\cup \sigma ^{n}}
[1] Torus
T
2
{\displaystyle T^{2}}
T
2
=
σ
0
∪
⋃
k
=
1
2
σ
k
1
∪
σ
2
{\displaystyle T^{2}=\sigma ^{0}\cup \bigcup \limits _{k=1}^{2}\sigma _{k}^{1}\cup \sigma ^{2}}
↑ a b Фоменко, op. cit., s. 9.
Bibliografia
edytuj
Анатолий Фоменко: Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы . Ижевск: 1999. brak strony w książce Literatura dodatkowa
edytuj
