Dwudziestościan foremny

bryła platońska

Dwudziestościan foremny a. ikosaedr[1][2] lub ikozaedr[3] (z gr.) – najbardziej złożony wielościan foremny o 20 ścianach w kształcie przystających trójkątów równobocznych. Ma 30 krawędzi i 12 wierzchołków oraz 15 płaszczyzn symetrii[2][4]. Ścinając wierzchołki dwudziestościanu, otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie dwudziestościan ścięty[2]. Symetria bryły jest opisana niekrystalograficzną klasą m35[2].

Dwudziestościan foremny
Dwudziestościan foremny
Animacja obrotu dwudziestościanu
Przykładowa siatka dwudziestościanu foremnego

Wzory i własnościEdytuj

W poniższych wzorach   oznacza długość krawędzi dwudziestościanu foremnego.

 
 
 
gdzie   oznacza odpowiednio objętość i pole powierzchni  -ścianu foremnego.
 
 
  • Promień kuli stycznej do krawędzi[5]
 
138,2°
Ih

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. Ikosaedr. W: Słownik języka polskiego [on-line]. PWN. [dostęp 2014-03-26].
  2. a b c d Dwudziestościan foremny – bryły platońskie, sites.google.com [dostęp 2017-06-11].
  3. Ikozaedr. W: Encyklopedia Gutenberga [on-line]. [dostęp 2014-03-26].
  4. a b Eric W. Weisstein, Regular Icosahedron, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research (ang.).
  5. a b c d Dwudziestościan foremny – ikosaedr, geometria-3d.pl [zarchiwizowane z adresu 2017-05-29].

Linki zewnętrzneEdytuj