Działanie zeroargumentowe

Działanie zeroargumentowe (element wyróżniony) – pojęcie służące do zapisu stałej jako działania algebraicznego. Ma ono swoje zastosowanie prawie wyłącznie jako element opisu pewnej algebry ogólnej: krotki zawierającej jako pierwszy element swój nośnik (zbiór elementów), a następnie działania.

DefinicjaEdytuj

Niech   będzie dowolnym zbiorem. Działaniem zeroargumentowym określonym w   nazywa się funkcję   gdzie przez   rozumie się singleton   Zwykle działaniom zeroargumentowym nie przypisuje się oddzielnych oznaczeń literowych czy symbolicznych, gdyż są jednoznacznie identyfikowane przez wyróżniane przez siebie elementy (swoje obrazy).

PrzykładyEdytuj

Działanie   dane wzorem   oznaczane zwykle przez   wyróżnia element   Powyższe oznacza dokładnie to samo, co stwierdzenie, że   jest stałą o wartości  

Ciało liczb rzeczywistych oznacza się krotką   gdzie pierwszy element jest rzeczonym nośnikiem (zbiór liczb rzeczywistych), a kolejne trzy pary są działaniami, odpowiednio: dwuargumentowymi, jednoargumentowymi, zeroargumentowymi.

Zobacz teżEdytuj