Przestrzeń Sierpińskiego

Przestrzeń Sierpińskiego – przykład przestrzeni topologicznej mającej dwa punkty, z których tylko jeden jest domknięty. Jest szczególnym przykładem przestrzeni Aleksandrowa

KonstrukcjaEdytuj

Niech   będą dwoma różnymi punktami. Rodzina

 

jest topologią w zbiorze   Przestrzeń topologiczna   nazywana jest przestrzenią Sierpińskiego.

WłasnościEdytuj

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. Па́вел Серге́евич Алекса́ндров, К теории топологических пространств, ДАН СССР Т. 2 (1936), s. 51–54.

BibliografiaEdytuj

  • Ryszard Engelking: Topologia ogólna. Wyd. pierwsze. Warszawa: PWN, 1976, s. 115.
  • Arthur Steen Lynn, J. Arthur Seebach: Counterexamples in Topology. New York: Springer-Verlag, 1978, s. 44–46.