Otwórz menu główne

Sinusoida zagęszczona

Sinusoida zagęszczona albo warszawskakrzywa na płaszczyźnie stosowana czasem jako przykład w topologii. W zwykłym położeniu definiuje się ją jako zbiór będący sumą wykresu funkcji i odcinka .

Sinusoida zagęszczona

W topologii każdą przestrzeń topologiczną, która jest homeomorficzna z tak zdefiniowaną sinusoidą zagęszczoną nazywa się również sinusoidą zagęszczoną. Wymiar tej przestrzeni jest równy 1.

Sinusoida zagęszczona jest przykładem continuum, zatem przestrzeni spójnej, które jednak nie jest lokalnie spójne i nie jest łukowo spójne.

BibliografiaEdytuj

  • Jerzy Mioduszewski: Wykłady z topologii. Topologia przestrzeni euklidesowych. Katowice: Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego, 1994. ISSN 0239-6432.