Bryła obrotowa
Bryła obrotowa – bryła geometryczna ograniczona powierzchnią obrotową, czyli powstałą z obrotu figury płaskiej dookoła prostej[1], zwanej osią obrotu.
Do brył obrotowych zaliczane są m.in.:
- walec kołowy prosty,
- stożek,
- kula,
- torus,
- beczka,
- elipsoida obrotowa,
- paraboloida obrotowa,
- hiperboloida obrotowa.
Objętość i pole powierzchni bryły obrotowej
edytujWykres funkcji zmiennej x
edytujObjętość bryły obrotowej powstałej przez obrót wykresu funkcji gdzie dookoła osi OX[2].
Pole powierzchni powstałej przez obrót wykresu funkcji gdzie dookoła osi OX[2].
Objętość bryły obrotowej powstałej przez obrót wykresu funkcji gdzie dookoła osi OY[2].
Pole powierzchni powstałej przez obrót wykresu funkcji gdzie dookoła osi OY[2].
Krzywa w postaci parametrycznej
edytujObjętość bryły powstałej przez obrót krzywej wokół osi OX[2].
Pole powierzchni powstałej przez obrót krzywej wokół osi OX[2].
Objętość bryły powstałej przez obrót krzywej wokół osi OY[2].
Pole powierzchni powstałej przez obrót krzywej wokół osi OY[2].
W wielu przypadkach obliczanie objętości bryły obrotowej lub pola jej powierzchni ułatwiają twierdzenia Pappusa.
Przypisy
edytuj- ↑ bryła obrotowa, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2024-05-20] .
- ↑ a b c d e f g h Beata Wysocka: Wykorzystanie całek oznaczonych w geometrii (wzory). www.mif.pg.gda.pl, 2013-03-17. [dostęp 2019-04-08].