Bryła obrotowabryła geometryczna ograniczona powierzchnią powstałą z obrotu figury płaskiej dookoła prostej (osi obrotu). Do brył obrotowych zaliczane są m.in.:

Objętość i pole powierzchni bryły obrotowejEdytuj

Wykres funkcji zmiennej xEdytuj

 
Bryła powstała wskutek obrotu obszaru pod wykresem funkcji   wokół osi OX

Objętość bryły obrotowej powstałej przez obrót wykresu funkcji   gdzie   dookoła osi OX[1].

 

Pole powierzchni powstałej przez obrót wykresu funkcji   gdzie   dookoła osi OX[1].

 

Objętość bryły obrotowej powstałej przez obrót wykresu funkcji   gdzie   dookoła osi OY[1].

 

Pole powierzchni powstałej przez obrót wykresu funkcji   gdzie   dookoła osi OY[1].

 

Krzywa w postaci parametrycznejEdytuj

 

Objętość bryły powstałej przez obrót krzywej wokół osi OX[1].

 

Pole powierzchni powstałej przez obrót krzywej wokół osi OX[1].

 

Objętość bryły powstałej przez obrót krzywej wokół osi OY[1].

 

Pole powierzchni powstałej przez obrót krzywej wokół osi OY[1].

 

W wielu przypadkach obliczanie objętości bryły obrotowej lub pola jej powierzchni ułatwiają twierdzenia Pappusa.

PrzypisyEdytuj

  1. a b c d e f g h Beata Wysocka: Wykorzystanie całek oznaczonych w geometrii (wzory). www.mif.pg.gda.pl, 2013-03-17. [dostęp 2019-04-08].