Rozkład zero-jedynkowy – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, szczególny przypadek rozkładu dwupunktowego, dla którego zmienna losowa przyjmuje tylko wartości: 0 i 1.
Rozkład zero-jedynkowy
Parametry
|
![{\displaystyle 0<p<1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea074f5b36db6eff17f1aa84d73e30e3de12c4d6) (liczba rzeczywista)
|
Nośnik
|
|
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa
|
|
Dystrybuanta
|
|
Wartość oczekiwana (średnia)
|
|
Moda
|
|
Wariancja
|
|
Współczynnik skośności
|
|
Kurtoza
|
|
Entropia
|
|
Funkcja tworząca momenty
|
|
Funkcja charakterystyczna
|
|
Odkrywca
|
Jakob Bernoulli
|
Jest on na przykład rezultatem doświadczenia (zwanego próbą Bernoulliego), w wyniku którego określone zdarzenie
wystąpi lub nie wystąpi.
Wówczas jeżeli
![{\displaystyle P(A)=p,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c95fdb0dddaf086906fb18a315dd69acbe0ef17a)
to
![{\displaystyle P({\bar {A}})=1-p=q,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a44758ea740cbe3d713caa3383620339170f8374)
gdzie
oznacza zdarzenie przeciwne, oraz
![{\displaystyle P(X=1)=p,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7179ae7170cf2a139040fea73248932f58ef002f)
![{\displaystyle P(X=0)=q.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d5c72db3fa24f639173d753ebbf0aafb33d47f7)
W krajach anglojęzycznych rozkład ten nazywany jest Bernoulli distribution. W polskim piśmiennictwie jednak zwyczajowo rozkład Bernoulliego oznacza rozkład dwumianowy.