Półgrupa

Półgrupagrupoid z łącznym działaniem, czyli zbiór z określonym na nim działaniem dwuargumentowym w którym dla wszelkich elementów zachodzi[1]:

Gdy działanie jest dodatkowo przemienne, półgrupę nazywa się przemienną bądź abelową.

Szczególnymi przypadkami półgrup są:

PrzykładyEdytuj

  • Pełna półgrupa transformacji dowolnego zbioru.
  • Półgrupa relacji dwuargumentowych ustalonego zbioru.
  • Liczby całkowite dodatnie z dodawaniem.
  • Liczby całkowite z mnożeniem (również z dodawaniem, jako grupa przemienna).
  • Zbiór mas umieszczonych w punktach zbioru wypukłego   z działaniem, które dwóm masom przyporządkowuje sumę ich mas wraz z ich środkiem masy: półgrupa na zbiorze   której działanie zadane jest wzorem
     
  • Półgrupa macierzy Reesa.

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. półgrupa, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-08].

BibliografiaEdytuj

  • J. M. Howie, An introduction to semigroup theory, Academic Press, 1976.