Stereometria
geometria
Stereometria[1] – geometria przestrzeni trójwymiarowej. Pojęcie to odnosi się najczęściej do przestrzeni euklidesowej, ale może też dotyczyć przestrzeni hiperbolicznej i rzutowej.
Istnieje pięć wielościanów foremnych (brył platońskich) – elementarne twierdzenie stereometrii euklidesowej, udowodnione najpóźniej przez Teajteta (IV w. p.n.e.)
Przedmiotem jej badań są własności brył oraz przekształcenia izometryczne i afiniczne przestrzeni[2].
Fundamentalne własności przestrzeni trójwymiarowej:
- istnieją cztery punkty nienależące do jednej płaszczyzny,
- przez trzy punkty nieleżące na jednej prostej można poprowadzić dokładnie jedną płaszczyznę,
- dwie różne płaszczyzny są albo rozłączne albo mają wspólną prostą[a].
Zobacz teżEdytuj
UwagiEdytuj
- ↑ własność nieprawdziwa w przestrzeni rzutowej, tam każde dwie różne płaszczyzny mają wspólną prostą
PrzypisyEdytuj
- ↑ stereometria, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-02].
- ↑ Encyklopedia matematyka, Ewa Artymiuk, Agnieszka Nawrot, Kraków: Wydawnictwo Greg, [2008], ISBN 978-83-7517-015-3, OCLC 749808689.
BibliografiaEdytuj
- Karol Borsuk, Wanda Szmielew: Podstawy Geometrii. Wyd. III poprawione. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1972.