Stereometria

geometria

Stereometria[1]geometria przestrzeni trójwymiarowej. Pojęcie to odnosi się najczęściej do przestrzeni euklidesowej, ale może też dotyczyć przestrzeni hiperbolicznej i rzutowej.

Istnieje pięć wielościanów foremnych (brył platońskich) – elementarne twierdzenie stereometrii euklidesowej, udowodnione najpóźniej przez Teajteta (IV w. p.n.e.)

Przedmiotem jej badań są własności brył oraz przekształcenia izometryczne i afiniczne przestrzeni[2].

Fundamentalne własności przestrzeni trójwymiarowej:

  • istnieją cztery punkty nienależące do jednej płaszczyzny,
  • przez trzy punkty nieleżące na jednej prostej można poprowadzić dokładnie jedną płaszczyznę,
  • dwie różne płaszczyzny są albo rozłączne albo mają wspólną prostą[a].

Zobacz teżEdytuj

UwagiEdytuj

  1. własność nieprawdziwa w przestrzeni rzutowej, tam każde dwie różne płaszczyzny mają wspólną prostą

PrzypisyEdytuj

  1. stereometria, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-02].
  2. Encyklopedia matematyka, Ewa Artymiuk, Agnieszka Nawrot, Kraków: Wydawnictwo Greg, [2008], ISBN 978-83-7517-015-3, OCLC 749808689.

BibliografiaEdytuj